Как можно записать мантиссу и порядок числа?

Мантисса и порядок представляют две компоненты числа, записанного в формате с плавающей точкой. Формат с плавающей точкой используется для представления больших и маленьких чисел с помощью ограниченного числа битов.

Чтобы записать мантиссу и порядок числа, мы используем следующий шаблон: \[число = \pm m \times 10^n\], где \(m\) - мантисса, \(n\) - порядок числа.

Мантисса (\(m\)) представляет собой десятичную часть числа и всегда находится между 1 и 10 (не включая 10). Например, в числе 123.45 мантисса будет 1.2345 (первая цифра отлична от нуля).

Порядок (\(n\)) определяет, насколько нужно сдвинуть мантиссу влево или вправо для получения исходного числа. Если \(n\) положителен, то мантисса сдвигается влево, увеличивая значение числа. Если \(n\) отрицателен, то мантисса сдвигается вправо, уменьшая значение числа.

Например, рассмотрим число 532.87. Мы можем записать его в виде \(5.3287 \times 10^2\), где мантисса - 5.3287, а порядок - 2. Это означает, что мы должны сдвинуть мантиссу на 2 разряда влево, чтобы получить исходное число 532.87.

Теперь рассмотрим число 0.00354. Мы можем записать его в виде \(3.54 \times 10^{-3}\), где мантисса - 3.54, а порядок - (-3). В этом случае мы сдвигаем мантиссу на 3 разряда вправо, чтобы получить исходное число 0.00354.

Таким образом, мантисса и порядок позволяют нам представлять числа в удобном формате с плавающей точкой, который легко обрабатывать и выполнять математические операции.