Как можно выразить вектор RB−→− через векторы c→ и d→, если дан треугольник

Question

Геометрия: Как можно выразить вектор RB−→− через векторы c→ и d→, если дан треугольник PRS, где AB — средняя линия треугольника, RS−→=c→ и AB−→−=d→? Выбери правильный вариант ответа

Пчелка · Accepted Answer

Чтобы выразить вектор RB ( vec{RB} ) через векторы ( vec{c} ) и ( vec{d} ), мы можем воспользоваться свойствами векторов и построить подходящие равенства. Известно, что AB ( vec{AB} ) — это средняя линия треугольника и она равна длине половины суммы векторов RS ( vec{RS} ) и PR ( vec{PR} ): AB ( vec{AB} ) = (RS ( vec{RS} ) + PR ( vec{PR} ))/2 Также даны следующие равенства: RS ( vec{RS} ) = ( vec{c} ) AB ( vec{AB} ) = ( vec{d} ) Подставим значения в выражение для AB ( vec{AB} ): ( vec{d} ) = ( ( vec{c} ) + PR ( vec{PR} ))/2 Теперь мы хотим выразить PR ( vec{PR} ), поэтому умножим обе части равенства на 2: 2 ( vec{d} ) = ( vec{c} ) + PR ( vec{PR} ) Теперь выразим PR ( vec{PR} ), перенеся ( vec{c} ) на другую сторону: PR ( vec{PR} ) = 2 ( vec{d} ) - ( vec{c} ) Таким образом, вектор RB ( vec{RB} ) выражается через векторы ( vec{c} ) и ( vec{d} ) следующим образом: RB ( vec{RB} ) = PR ( vec{PR} ) - RS ( vec{RS} ) = 2 ( vec{d} ) - ( vec{c} ) Ответ: Вектор RB ( vec{RB} ) можно выразить

Как можно выразить вектор RB−→− через векторы c→ и d→, если дан треугольник PRS, где AB — средняя линия треугольника

Пчелка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!