Как можно выразить следующие тригонометрические выражения в другой форме:
1) sin a + 1/2
2) корень из 2/2 - sin a
3) 1/2
1) sin a + 1/2
2) корень из 2/2 - sin a
3) 1/2
Мышка
1) Чтобы выразить \( \sin a + \frac{1}{2} \) в другой форме, мы можем использовать тригонометрическую формулу сложения:
\[ \sin(a + \beta) = \sin a \cdot \cos \beta + \cos a \cdot \sin \beta \]
Выберем \(\beta\) так, чтобы \(\cos \beta = \frac{1}{2}\). Таким значением будет \(\beta = \frac{\pi}{3}\). Используя эту формулу, мы можем переписать выражение:
\[ \sin a + \frac{1}{2} = \sin\left(a + \frac{\pi}{3}\right) \]
2) Теперь рассмотрим второе выражение: \( \sqrt{\frac{2}{2}} - \sin a \). Чтобы выразить его в другой форме, мы можем использовать тригонометрическую формулу разности:
\[ \sin(a - \beta) = \sin a \cdot \cos \beta - \cos a \cdot \sin \beta \]
Выберем \(\beta\) так, чтобы \(\cos \beta = \frac{1}{\sqrt{2}}\). Таким значением будет \(\beta = \frac{\pi}{4}\). Используя эту формулу, мы можем переписать выражение:
\[ \sqrt{\frac{2}{2}} - \sin a = \sin\left(a - \frac{\pi}{4}\right) \]
3) Наконец, перейдем к третьему выражению: \(\sin^2 a + \cos^2 a\). Здесь мы можем использовать тригонометрическую формулу Пифагора:
\[ \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \]
Таким образом, выражение можно переписать в виде:
\[ \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \]
Таким образом, мы представили данные тригонометрические выражения в другой форме, используя вышеприведенные тригонометрические формулы.
\[ \sin(a + \beta) = \sin a \cdot \cos \beta + \cos a \cdot \sin \beta \]
Выберем \(\beta\) так, чтобы \(\cos \beta = \frac{1}{2}\). Таким значением будет \(\beta = \frac{\pi}{3}\). Используя эту формулу, мы можем переписать выражение:
\[ \sin a + \frac{1}{2} = \sin\left(a + \frac{\pi}{3}\right) \]
2) Теперь рассмотрим второе выражение: \( \sqrt{\frac{2}{2}} - \sin a \). Чтобы выразить его в другой форме, мы можем использовать тригонометрическую формулу разности:
\[ \sin(a - \beta) = \sin a \cdot \cos \beta - \cos a \cdot \sin \beta \]
Выберем \(\beta\) так, чтобы \(\cos \beta = \frac{1}{\sqrt{2}}\). Таким значением будет \(\beta = \frac{\pi}{4}\). Используя эту формулу, мы можем переписать выражение:
\[ \sqrt{\frac{2}{2}} - \sin a = \sin\left(a - \frac{\pi}{4}\right) \]
3) Наконец, перейдем к третьему выражению: \(\sin^2 a + \cos^2 a\). Здесь мы можем использовать тригонометрическую формулу Пифагора:
\[ \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \]
Таким образом, выражение можно переписать в виде:
\[ \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \]
Таким образом, мы представили данные тригонометрические выражения в другой форме, используя вышеприведенные тригонометрические формулы.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
