Как можно решить основательно данный выражение: 3/7+5/8:7/40?

Постараюсь предоставить подробное пошаговое решение данного выражения.

Для начала, рассмотрим дроби в выражении. У нас имеются три дроби: \(\frac{3}{7}\), \(\frac{5}{8}\) и \(\frac{7}{40}\).

1. Сначала выполним деление дроби \(\frac{5}{8}\) на \(\frac{7}{40}\). Чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо умножить первую дробь на обратную второй. То есть:

\(\frac{5}{8} : \frac{7}{40}\) равносильно \(\frac{5}{8} \cdot \frac{40}{7}\).

Произведем умножение числителя и знаменателя:

\(\frac{5}{8} \cdot \frac{40}{7} = \frac{5 \cdot 40}{8 \cdot 7}\).

Таким образом, получаем: \(\frac{200}{56}\).

2. Теперь добавим дробь \(\frac{3}{7}\) к полученной дроби \(\frac{200}{56}\):

\(\frac{3}{7} + \frac{200}{56}\).

Для сложения дробей необходимо найти их общий знаменатель. В данном случае общий знаменатель будет наименьшим общим кратным знаменателей, то есть 56.

Приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{3}{7} + \frac{200}{56} = \frac{3 \cdot 8}{7 \cdot 8} + \frac{200}{56}\).

Получим: \(\frac{24}{56} + \frac{200}{56}\).

3. Теперь складываем числители:

\(\frac{24}{56} + \frac{200}{56} = \frac{24 + 200}{56}\).

Имеем: \(\frac{224}{56}\).

4. Произведем упрощение полученной дроби:

\(\frac{224}{56} = \frac{4 \cdot 56}{56}\).

Упрощаем: \(\frac{4 \cdot 56}{56} = 4\).

Таким образом, выражение \(\frac{3}{7}+ \frac{5}{8} : \frac{7}{40}\) равно числу 4.

Надеюсь, данное подробное решение помогло вам основательно разобраться в данной задаче. Если у вас остались еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!