Как можно решить данную систему уравнений?

Question

Математика: Как можно решить данную систему уравнений?

Alena · Accepted Answer

Конечно! Чтобы решить данную систему уравнений, мы будем использовать метод подстановки. Отлично, давайте начнем.

Пусть у нас имеется система уравнений:

{\begin{cases} 3 x - 2 y = 7 \\ 2 x + 4 y = 10 \end{cases}

Шаг 1: Мы будем использовать первое уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую. Давайте выразим

x

через

y

из первого уравнения.

3 x - 2 y = 7 \Rightarrow 3 x = 2 y + 7 \Rightarrow x = \frac{2 y + 7}{3}

Шаг 2: Теперь подставим выражение для

x

во второе уравнение:

2 (\frac{2 y + 7}{3}) + 4 y = 10

Шаг 3: Упростим уравнение, умножив через 3, чтобы убрать дроби:

2 (2 y + 7) + 12 y = 30 \Rightarrow 4 y + 14 + 12 y = 30 \Rightarrow 16 y + 14 = 30

Шаг 4: Теперь решим полученное уравнение для

y

:

16 y + 14 = 30 \Rightarrow 16 y = 30 - 14 \Rightarrow 16 y = 16 \Rightarrow y = \frac{16}{16} \Rightarrow y = 1

Шаг 5: Теперь найдем значение

x

с помощью выражения, полученного на шаге 1:

x = \frac{2 y + 7}{3} = \frac{2 \cdot 1 + 7}{3} = \frac{2 + 7}{3} = \frac{9}{3} = 3

Итак, решение системы уравнений состоит из

x = 3

и

y = 1

.

Можно проверить полученное решение, подставив значения

x

и

y

обратно в исходные уравнения и убедившись, что оба уравнения выполняются.

Надеюсь, что объяснение было подробным и понятным! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

Как можно решить данную систему уравнений?

Alena

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Как можно решить данную систему уравнений?

Alena

Запишите в поле ответа целую часть и остаток от деления. 36743:335=36743:335= (остаток...

Как можно построить фигуры с буквами, чтобы прочитать задание и разгадать код цифрового замка...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!