Как можно решить данную систему уравнений?

Конечно! Чтобы решить данную систему уравнений, мы будем использовать метод подстановки. Отлично, давайте начнем.

Пусть у нас имеется система уравнений:
\[ \begin{cases} 3x - 2y = 7 \\ 2x + 4y = 10 \end{cases} \]

Шаг 1: Мы будем использовать первое уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую. Давайте выразим \(x\) через \(y\) из первого уравнения.
\[ 3x - 2y = 7 \Rightarrow 3x = 2y + 7 \Rightarrow x = \frac{{2y + 7}}{3} \]

Шаг 2: Теперь подставим выражение для \(x\) во второе уравнение:
\[ 2\left(\frac{{2y + 7}}{3}\right) + 4y = 10 \]

Шаг 3: Упростим уравнение, умножив через 3, чтобы убрать дроби:
\[ 2(2y + 7) + 12y = 30 \Rightarrow 4y + 14 + 12y = 30 \Rightarrow 16y + 14 = 30 \]

Шаг 4: Теперь решим полученное уравнение для \(y\):
\[ 16y + 14 = 30 \Rightarrow 16y = 30 - 14 \Rightarrow 16y = 16 \Rightarrow y = \frac{16}{16} \Rightarrow y = 1 \]

Шаг 5: Теперь найдем значение \(x\) с помощью выражения, полученного на шаге 1:
\[ x = \frac{{2y + 7}}{3} = \frac{{2 \cdot 1 + 7}}{3} = \frac{{2 + 7}}{3} = \frac{9}{3} = 3 \]

Итак, решение системы уравнений состоит из \(x = 3\) и \(y = 1\).

Можно проверить полученное решение, подставив значения \(x\) и \(y\) обратно в исходные уравнения и убедившись, что оба уравнения выполняются.

Надеюсь, что объяснение было подробным и понятным! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.