Как можно разложить вектор на координатные векторы i→ и j→ в данной системе

Question

Геометрия: Как можно разложить вектор на координатные векторы i→ и j→ в данной системе координат?

Vladimir · Accepted Answer

Чтобы разложить вектор на координатные векторы i→ и j→ в данной системе координат, нужно знать значения проекций вектора на каждую из осей.

Пусть у нас есть вектор \(\vec{v}\). Его проекция на ось OX (i→) будет являться первой компонентой координат, а проекция на ось OY (j→) - второй компонентой координат ветора \(\vec{v}\).

Таким образом, разложение вектора \(\vec{v}\) на координатные векторы i→ и j→ можно записать следующим образом:

\(\vec{v} = v_x \cdot \vec{i} + v_y \cdot \vec{j}\),

где \(v_x\) - первая компонента координат вектора \(\vec{v}\), \(v_y\) - вторая компонента координат вектора \(\vec{v}\), i→ - единичный вектор, направленный по оси OX, j→ - единичный вектор, направленный по оси OY.

Таким образом, разложение вектора \(\vec{v}\) на координатные векторы i→ и j→ дает нам возможность представить вектор \(\vec{v}\) в виде суммы произведений его компонент на соответствующие координатные векторы.

Как можно разложить вектор на координатные векторы i→ и j→ в данной системе координат?

Vladimir

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!