Как можно привести дроби 2y / d2+2dy, y / dz−5d2 и z+10y / dz+2yz−10dy−5d2

Question

Алгебра: Как можно привести дроби 2y / d2+2dy, y / dz−5d2 и z+10y / dz+2yz−10dy−5d2 к общему знаменателю?

Yachmen · Accepted Answer

Чтобы привести данные дроби к общему знаменателю, мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей всех дробей.

Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности:

1.

\frac{2 y}{d^{2} + 2 d y}

В данной дроби знаменатель является биномом

d^{2} + 2 d y

. Обратите внимание, что ни

2 y

, ни

d^{2}

, ни

2 d y

не имеют общих множителей. Мы не можем упростить этот знаменатель дальше. Таким образом, знаменатель этой дроби остается неизменным.

2.

\frac{y}{d z - 5 d^{2}}

Здесь знаменатель является разностью

d z

и

5 d^{2}

. Заметим, что

d z

не имеет общих множителей с

5 d^{2}

. Знаменатель этой дроби остается неизменным.

3.

\frac{z + 10 y}{d z + 2 y z - 10 d y - 5 d^{2}}

В данной дроби знаменатель представляет собой сумму

d z

,

2 y z

,

- 10 d y

и

- 5 d^{2}

. Поскольку здесь есть несколько слагаемых, возможно, мы сможем упростить его. Разложим каждое слагаемое на множители:

d z = d \cdot z

,

2 y z = 2 y \cdot z

,

- 10 d y = - 10 d \cdot y

,

- 5 d^{2} = - 5 d \cdot d

.

Заметим, что каждое слагаемое содержит множитель

d

. Таким образом, мы можем вынести

d

за скобки и записать знаменатель в следующем виде:

d z + 2 y z - 10 d y - 5 d^{2} = d \cdot z + 2 y \cdot z - 10 d \cdot y - 5 d \cdot d

.

Теперь обратим внимание на

z

,

2 y

,

- 10 d

и

- 5 d

. Они не имеют общих множителей, поэтому мы не можем упростить их. Знаменатель этой дроби остается неизменным.

Таким образом, знаменатели всех данных дробей не имеют общих множителей, и мы не можем привести их к общему знаменателю, упрощая знаменатели. В этом случае каждая дробь остается неизменной.

Как можно привести дроби 2y / d2+2dy, y / dz−5d2 и z+10y / dz+2yz−10dy−5d2 к общему знаменателю?

Yachmen

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!