Как можно представить числа а)100; б)10; в)1; г)0,1; д)0,01; е)0,001 в виде степени числа 0,1?

Конечно! Давайте рассмотрим каждое число отдельно и представим его в виде степени числа 0,1.

а) 100: Мы можем записать это число как \(10^2\), так как \(10^2\) равно 100. Теперь представим 10 как степень 0,1: \(10^2 = (0,1^{-1})^2 = 0,1^{-2}\). Итак, число 100 можно представить в виде степени 0,1 как \(0,1^{-2}\).

б) 10: Вспомним, что \(10^1\) равно 10. Теперь используем знание о том, как представить 10 в виде степени 0,1: \(10^1 = (0,1^{-1})^1 = 0,1^{-1}\). Таким образом, число 10 можно представить в виде степени 0,1 как \(0,1^{-1}\).

в) 1: Очевидно, \(10^0\) равно 1. Используя свойство степени числа 0,1, представим 1 в виде степени 0,1: \(10^0 = (0,1^{-1})^0 = 0,1^0\). Следовательно, число 1 можно представить в виде степени 0,1 как \(0,1^0\).

г) 0,1: Обратимся к основному свойству степени: \(10^{-1}\) равно 0,1. Теперь представим 10 в виде степени 0,1: \(10^{-1} = (0,1^{-1})^{-1} = 0,1^{-(-1)}\). Следовательно, число 0,1 можно представить в виде степени 0,1 как \(0,1^{-(-1)}\).

д) 0,01: Здесь мы имеем дело с числом, которое меньше 0,1. Вспомним, что \(10^{-2}\) равно 0,01. Теперь представим 10 в виде степени 0,1: \(10^{-2} = (0,1^{-1})^{-2} = 0,1^{-2}\). Таким образом, число 0,01 можно представить в виде степени 0,1 как \(0,1^{-2}\).

е) 0,001: Аналогично предыдущему примеру, здесь мы имеем число, меньшее, чем 0,01. \(10^{-3}\) равно 0,001. Теперь представим 10 в виде степени 0,1: \(10^{-3} = (0,1^{-1})^{-3} = 0,1^{-3}\). Следовательно, число 0,001 можно представить в виде степени 0,1 как \(0,1^{-3}\).

Итак, числа а) 100, б) 10, в) 1, г) 0,1, д) 0,01 и е) 0,001 можно представить в виде степени числа 0,1 следующим образом:

а) \(0,1^{-2}\)
б) \(0,1^{-1}\)
в) \(0,1^0\)
г) \(0,1^{-(-1)}\)
д) \(0,1^{-2}\)
е) \(0,1^{-3}\)

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять, как представить данные числа в виде степени числа 0,1.