Как можно последовательно соединить точки (х; у), которые являются решениями данной системы уравнений?

Конечно! Чтобы последовательно соединить точки (х; у), которые являются решениями данной системы уравнений, мы должны сначала найти эти решения. Давайте рассмотрим пример задачи и выполняем все шаги решения.

Предположим, у нас есть система уравнений:
\[
\begin{align*}
3x + 2y &= 8 \\
x - y &= 4
\end{align*}
\]

Шаг 1: Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Во-первых, возьмем второе уравнение и выразим из него x или y. В данном примере давайте выразим x из второго уравнения.
Из уравнения \(x - y = 4\) мы можем прибавить y к обеим сторонам и получить \(x = y + 4\).

Шаг 2: Теперь, когда у нас есть выражение для x, мы можем подставить его в первое уравнение.
Заменим x в уравнении \(3x + 2y = 8\) на \(y + 4\). Получим: \(3(y + 4) + 2y = 8\).

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение.
\(3y + 12 + 2y = 8\)
\(5y + 12 = 8\)

Шаг 4: Теперь выразим y из уравнения, вычитая 12 из обеих сторон.
\(5y = 8 - 12\)
\(5y = -4\)
\(y = -\frac{4}{5}\)

Шаг 5: Подставим значение y обратно во второе уравнение, чтобы найти значение x.
\(x - (-\frac{4}{5}) = 4\)
\(x + \frac{4}{5} = 4\)
\(x = 4 - \frac{4}{5}\)
\(x = \frac{16}{5} - \frac{4}{5}\)
\(x = \frac{12}{5}\)

Таким образом, решение данной системы уравнений: \(x = \frac{12}{5}\) и \(y = -\frac{4}{5}\).

Теперь, чтобы последовательно соединить точки (х; у), которые являются решениями данной системы уравнений, нарисуйте оси координат и отметьте точку \(\left(\frac{12}{5}, -\frac{4}{5}\right)\). Теперь вы можете соединить эту точку с другими точками на графике, чтобы получить последовательность линий, каждая из которых представляет одно из решений системы уравнений.