Как можно переформулировать предыдущее выражение без использования операции

Question

Информатика: Как можно переформулировать предыдущее выражение без использования операции не и затем расставить одну пару скобок таким образом, чтобы значение выражения при a = 5, b = 10 изменилось

Пчелка · Accepted Answer

Чтобы переформулировать предыдущее выражение без использования операции "не", мы можем воспользоваться алгебраическими свойствами и преобразованиями логических выражений.

Данное выражение можно записать как

(a > b) \land \neg ((a > 5) \lor (b > 10))

.

Чтобы получить выражение, эквивалентное данному, но без использования операции "не", мы можем воспользоваться следующими свойствами:

1. Закон двойного отрицания:

\neg \neg A = A

.
2. Закон де Моргана:

\neg (A \lor B) = \neg A \land \neg B

и

\neg (A \land B) = \neg A \lor \neg B

.

Применяя данные свойства к данному выражению, получим:

(a > b) \land \neg ((a > 5) \lor (b > 10))

= (a > b) \land (\neg (a > 5) \land \neg (b > 10))

(применение закона де Моргана)

= (a > b) \land ((a \leq 5) \land (b \leq 10))

(применение отношения

A > B

к

A \leq B

)

Таким образом, мы переформулировали предыдущее выражение без использования операции "не".

Для того чтобы значение выражения при

a = 5, b = 10

изменилось на противоположное, мы должны расставить одну пару скобок таким образом, чтобы обратить результат логического выражения

(a > b)

.

Мы можем добавить скобки вокруг выражения

a > b

и добавить перед ним отрицание. Таким образом, новое выражение будет иметь вид:

\neg (a > b) \land ((a \leq 5) \land (b \leq 10))

При подстановке

a = 5, b = 10

данное выражение будет иметь значение

F a l s e

, в то время как исходное выражение имело значение

T r u e

.

Как можно переформулировать предыдущее выражение без использования операции не и затем расставить одну пару скобок

Пчелка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!