Как можно переформулировать предыдущее выражение без использования операции не и затем расставить одну пару скобок

Чтобы переформулировать предыдущее выражение без использования операции "не", мы можем воспользоваться алгебраическими свойствами и преобразованиями логических выражений.

Данное выражение можно записать как \((a > b) \land \lnot((a > 5) \lor (b > 10))\).

Чтобы получить выражение, эквивалентное данному, но без использования операции "не", мы можем воспользоваться следующими свойствами:

1. Закон двойного отрицания: \(\lnot \lnot A = A\).
2. Закон де Моргана: \(\lnot (A \lor B) = \lnot A \land \lnot B\) и \(\lnot (A \land B) = \lnot A \lor \lnot B\).

Применяя данные свойства к данному выражению, получим:

\((a > b) \land \lnot((a > 5) \lor (b > 10))\)
\(= (a > b) \land (\lnot(a > 5) \land \lnot(b > 10))\) (применение закона де Моргана)
\(= (a > b) \land ((a \leq 5) \land (b \leq 10))\) (применение отношения \(A > B\) к \(A \leq B\))

Таким образом, мы переформулировали предыдущее выражение без использования операции "не".

Для того чтобы значение выражения при \(a = 5, b = 10\) изменилось на противоположное, мы должны расставить одну пару скобок таким образом, чтобы обратить результат логического выражения \((a > b)\).

Мы можем добавить скобки вокруг выражения \(a > b\) и добавить перед ним отрицание. Таким образом, новое выражение будет иметь вид:

\(\lnot(a > b) \land ((a \leq 5) \land (b \leq 10))\)

При подстановке \(a = 5, b = 10\) данное выражение будет иметь значение \(False\), в то время как исходное выражение имело значение \(True\).