Как можно графически определить положение и размер изображения в оптической системе из двух тонких линз в воздухе

Для определения положения и размера изображения в оптической системе из двух тонких линз в воздухе, вам понадобится использовать формулы тонких линз и правила построения оптических изображений. Давайте разберем оба случая: когда предмет является действительным и когда предмет является мнимым.

(а) Когда предмет является действительным:

1. Определите фокусное расстояние первой линзы (f"1), фокусное расстояние второй линзы (f"2), расстояние между линзами (d) и расстояние между предметом и первой линзой (a1). Известные значения: ab=20, f"1=-60, f"2=15, d=60, a1=-80.

2. Переведите фокусные расстояния обратно (f1 = \(-\frac{1}{f"}\)) для каждой линзы. Получим: f1 = \(-\frac{1}{-60}\) и f2 = \(-\frac{1}{15}\).

3. Используйте формулу тонкой линзы для определения положения и размера изображения:

\(\frac{1}{f"} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}\),

где f" - фокусное расстояние изображения, a - расстояние от предмета до первой линзы, b - расстояние от изображения до второй линзы.

4. Подставьте известные значения в формулу. Для первой линзы: \(\frac{1}{-60} = \frac{1}{-80} + \frac{1}{b_1}\), где \(b_1\) - расстояние от изображения первой линзы до второй линзы.

5. Решите уравнение для \(b_1\). В результате вы получите расстояние от изображения первой линзы до второй линзы.

6. Для второй линзы: \(\frac{1}{15} = \frac{1}{b_1} + \frac{1}{b}\), где b - расстояние от изображения второй линзы до наблюдателя.

7. Решите уравнение для b. В результате вы получите расстояние от изображения второй линзы до наблюдателя.

8. Положительные значения b и \(b_1\) указывают на действительные изображения, которые находятся по ту сторону линзы, как и предмет. Отрицательные значения указывают на виртуальные изображения, которые находятся с той же стороны линзы, что и наблюдатель.

(б) Когда предмет является мнимым:

1. Следуйте тем же шагам, что и в предыдущем случае до пункта 5.

2. Если расстояние от изображения первой линзы до второй линзы (\(b_1\)) является отрицательным значением, это указывает на мнимое изображение.

3. Если \(b_1\) отрицательно, то оно находится с той же стороны линзы, что и предмет.

4. В случае мнимого изображения, первая линза создает увеличенное мнимое изображение, и вторая линза создает действительное уменьшенное изображение, которое будет наблюдаться.

Перед тем как продолжить, дайте мне знать, если что-то нуждается в дополнительном объяснении или если вы хотите увидеть пошаговое решение с использованием ваших числовых значений.