Как меняется координата тела, которое движется в прямой линии и следует закону: х = 4t + t^2 (м)? Какие

Для решения этой задачи мы должны выразить координату тела в зависимости от времени и затем проанализировать, как она меняется.

У нас есть следующий закон движения: \(x = 4t + t^2\) (м).

Для начала, давайте рассмотрим, что представляет собой данное выражение.

Здесь \(t\) представляет собой время, прошедшее с начала движения тела. \(x\) обозначает координату тела на оси \(x\) в данный момент времени \(t\).

Для ответа на вопрос о том, как меняется координата тела, нужно проанализировать функцию \(x\) по шагам.

1. Начнем с изначального выражения: \(x = 4t + t^2\).

2. Заметим, что у нас есть слагаемые \(4t\) и \(t^2\), которые добавляются вместе для определения значения \(x\).

3. Очевидно, что \(4t\) описывает линейный рост координаты с течением времени, так как просто увеличивается с постоянным коэффициентом \(4\).

4. С другой стороны, \(t^2\) описывает квадратичную зависимость: тело движется все быстрее и быстрее со временем, так как квадрат времени увеличивается.

5. Комбинируя оба слагаемых, мы получаем итоговую зависимость \(x\) от \(t\), которая объединяет как линейный рост, так и квадратичный рост: \(x = 4t + t^2\).

Итак, варианты, которые могут быть верными, включают:

1. Координата увеличивается линейно с течением времени. (Верно, так как есть слагаемое \(4t\) в выражении, которое даёт линейный рост.)
2. Координата увеличивается квадратично с течением времени. (Верно, так как есть слагаемое \(t^2\) в выражении, которое даёт квадратичный рост.)
3. Координата убывает с течением времени. (Неверно, так как все слагаемые в выражении положительные, поэтому координата всегда увеличивается.)
4. вкоордината не меняется. (Неверно, так как у нас есть слагаемые, которые влияют на значение координаты.)

Основываясь на нашем анализе, верными вариантами являются 1 и 2: "Координата увеличивается линейно с течением времени" и "Координата увеличивается квадратично с течением времени".