Как меняется координата тела, которое движется в прямой линии и следует закону: х = 4t + t^2 (м)? Какие

Для решения этой задачи мы должны выразить координату тела в зависимости от времени и затем проанализировать, как она меняется.

У нас есть следующий закон движения: $x=4t+t^2$ (м).

Для начала, давайте рассмотрим, что представляет собой данное выражение.

Здесь $t$ представляет собой время, прошедшее с начала движения тела. $x$ обозначает координату тела на оси $x$ в данный момент времени $t$.

Для ответа на вопрос о том, как меняется координата тела, нужно проанализировать функцию $x$ по шагам.

1. Начнем с изначального выражения: $x=4t+t^2$.

2. Заметим, что у нас есть слагаемые $4t$ и $t^2$, которые добавляются вместе для определения значения $x$.

3. Очевидно, что $4t$ описывает линейный рост координаты с течением времени, так как просто увеличивается с постоянным коэффициентом $4$.

4. С другой стороны, $t^2$ описывает квадратичную зависимость: тело движется все быстрее и быстрее со временем, так как квадрат времени увеличивается.

5. Комбинируя оба слагаемых, мы получаем итоговую зависимость $x$ от $t$, которая объединяет как линейный рост, так и квадратичный рост: $x=4t+t^2$.

Итак, варианты, которые могут быть верными, включают:

1. Координата увеличивается линейно с течением времени. (Верно, так как есть слагаемое $4t$ в выражении, которое даёт линейный рост.)
2. Координата увеличивается квадратично с течением времени. (Верно, так как есть слагаемое $t^2$ в выражении, которое даёт квадратичный рост.)
3. Координата убывает с течением времени. (Неверно, так как все слагаемые в выражении положительные, поэтому координата всегда увеличивается.)
4. вкоордината не меняется. (Неверно, так как у нас есть слагаемые, которые влияют на значение координаты.)

Основываясь на нашем анализе, верными вариантами являются 1 и 2: "Координата увеличивается линейно с течением времени" и "Координата увеличивается квадратично с течением времени".