Как меняется координата тела, которое движется в прямой линии и следует закону: х = 4t + t^2 (м)? Какие из нижеприведенных вариантов верны?
Магнитный_Марсианин_4052
Для решения этой задачи мы должны выразить координату тела в зависимости от времени и затем проанализировать, как она меняется.
У нас есть следующий закон движения: (м).
Для начала, давайте рассмотрим, что представляет собой данное выражение.
Здесь представляет собой время, прошедшее с начала движения тела. обозначает координату тела на оси в данный момент времени .
Для ответа на вопрос о том, как меняется координата тела, нужно проанализировать функцию по шагам.
1. Начнем с изначального выражения: .
2. Заметим, что у нас есть слагаемые и , которые добавляются вместе для определения значения .
3. Очевидно, что описывает линейный рост координаты с течением времени, так как просто увеличивается с постоянным коэффициентом .
4. С другой стороны, описывает квадратичную зависимость: тело движется все быстрее и быстрее со временем, так как квадрат времени увеличивается.
5. Комбинируя оба слагаемых, мы получаем итоговую зависимость от , которая объединяет как линейный рост, так и квадратичный рост: .
Итак, варианты, которые могут быть верными, включают:
1. Координата увеличивается линейно с течением времени. (Верно, так как есть слагаемое в выражении, которое даёт линейный рост.)
2. Координата увеличивается квадратично с течением времени. (Верно, так как есть слагаемое в выражении, которое даёт квадратичный рост.)
3. Координата убывает с течением времени. (Неверно, так как все слагаемые в выражении положительные, поэтому координата всегда увеличивается.)
4. вкоордината не меняется. (Неверно, так как у нас есть слагаемые, которые влияют на значение координаты.)
Основываясь на нашем анализе, верными вариантами являются 1 и 2: "Координата увеличивается линейно с течением времени" и "Координата увеличивается квадратично с течением времени".
У нас есть следующий закон движения:
Для начала, давайте рассмотрим, что представляет собой данное выражение.
Здесь
Для ответа на вопрос о том, как меняется координата тела, нужно проанализировать функцию
1. Начнем с изначального выражения:
2. Заметим, что у нас есть слагаемые
3. Очевидно, что
4. С другой стороны,
5. Комбинируя оба слагаемых, мы получаем итоговую зависимость
Итак, варианты, которые могут быть верными, включают:
1. Координата увеличивается линейно с течением времени. (Верно, так как есть слагаемое
2. Координата увеличивается квадратично с течением времени. (Верно, так как есть слагаемое
3. Координата убывает с течением времени. (Неверно, так как все слагаемые в выражении положительные, поэтому координата всегда увеличивается.)
4. вкоордината не меняется. (Неверно, так как у нас есть слагаемые, которые влияют на значение координаты.)
Основываясь на нашем анализе, верными вариантами являются 1 и 2: "Координата увеличивается линейно с течением времени" и "Координата увеличивается квадратично с течением времени".
Знаешь ответ?