Как максимальное целое положительное число Х можно подобрать, чтобы утверждение

Question

Информатика: Как максимальное целое положительное число Х можно подобрать, чтобы утверждение (X(X+3)> X2+9)--> (X(X+2

Nikolaevich · Accepted Answer

Давайте рассмотрим данное утверждение подробнее.

Утверждение, которое нам задано, имеет следующий вид:

\[X(X+3) > X^2 + 9 \rightarrow X(X+2)\]

Мы хотим найти наибольшее целое положительное число X, при котором это утверждение будет выполняться.

Для начала, давайте раскроем скобки в обоих частях утверждения:

\[X^2 + 3X > X^2 + 9 \rightarrow X^2 + 2X\]

Заметим, что у нас есть квадраты \(X^2\) на обоих сторонах утверждения, которые сокращаются. Получаем:

\[3X > 9 \rightarrow 2X\]

Теперь давайте решим это неравенство.

Вычтем 2X из обоих частей неравенства:

\[3X - 2X > 9 - 2X\]
\[X > 9 - 2X\]

Теперь добавим 2X к обоим сторонам:

\[X + 2X > 9\]
\[3X > 9\]

Теперь разделим обе части на 3:

\[\frac{3X}{3} > \frac{9}{3}\]
\[X > 3\]

Таким образом, мы получаем, что наше утверждение будет выполняться для всех целых положительных значений X, которые больше 3. То есть, максимальное целое положительное число X, для которого это утверждение будет выполняться, равно 3.

Надеюсь, данное подробное решение помогло вам лучше понять задачу! Если у вас возникнут еще вопросы или нужно разъяснение по другим темам, не стесняйтесь спрашивать. Я всегда готов помочь!

Как максимальное целое положительное число Х можно подобрать, чтобы утверждение (X(X+3)> X2+9)--> (X(X+2

Nikolaevich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!