Как изменяются модуль ускорения камня, его потенциальная энергия в поле тяжести и горизонтальная составляющая

При взлете камня под углом к горизонту без учета сопротивления воздуха, модуль ускорения камня, его потенциальная энергия в поле тяжести и горизонтальная составляющая его скорости изменяются следующим образом:

1. Ускорение камня:
При взлете камня под углом к горизонту, его ускорение будет зависеть от угла и от сил, действующих на него. В данном случае, мы предполагаем, что сила трения отсутствует, а гравитационная сила действует вертикально вниз. Горизонтальная составляющая ускорения будет равна нулю, так как нет горизонтальной силы.
Вертикальная составляющая ускорения определяется силой тяжести и фактором, обратным массе камня. Ускорение можно выразить следующим образом:
\[a = \frac{g \cdot \sin(\theta)}{1 + \frac{I}{m \cdot r^2}}\]
где \(g\) - ускорение свободного падения, \(\theta\) - угол между положительным направлением оси \(x\) и направлением полета камня, \(I\) - момент инерции камня относительно оси вращения, \(m\) - масса камня и \(r\) - расстояние от оси вращения к центру масс. В данной задаче предполагается, что ось вращения проходит через центр масс камня.

2. Потенциальная энергия камня:
Потенциальная энергия камня в поле тяжести зависит от его высоты над определенной начальной точкой. При взлете камня, его высота изменяется, следовательно, и потенциальная энергия также изменяется. Потенциальная энергия камня определяется следующим образом:
\[E_p = m \cdot g \cdot h\]
где \(m\) - масса камня, \(g\) - ускорение свободного падения и \(h\) - высота камня над начальной точкой.

3. Горизонтальная составляющая скорости камня:
Взлет камня под углом к горизонту не влияет на его горизонтальную составляющую скорости, при условии отсутствия силы трения и сопротивления воздуха. Горизонтальная составляющая скорости камня остается постоянной на протяжении всего полета, если нет влияния других сил.
Горизонтальная составляющая скорости камня можно рассчитать, используя формулу:
\[v_x = v_0 \cdot \cos(\theta)\]
где \(v_x\) - горизонтальная составляющая скорости камня, \(v_0\) - начальная скорость камня и \(\theta\) - угол между положительным направлением оси \(x\) и направлением полета камня.

В итоге, при взлете камня под углом к горизонту при пренебрежимо малом сопротивлении воздуха:
- Модуль ускорения камня будет зависеть от угла, массы камня и его момента инерции.
- Потенциальная энергия камня будет изменяться в зависимости от его высоты над начальной точкой.
- Горизонтальная составляющая скорости камня останется постоянной на протяжении всего полета, при условии отсутствия внешних сил.