Как изменяются координаты и путь тела, движущегося прямолинейно и равномерно в соответствии с законом х = 6 + 3t (м)?

Для решения этой задачи, давайте начнем с определения физических величин, которые нам даны.

В данном случае, у нас есть прямолинейное и равномерное движение тела, поэтому мы можем определить положение тела (x) в зависимости от времени (t) с помощью уравнения:

\[x = 6 + 3t\]

Давайте разберемся с этим уравнением пошагово.

У нас есть два параметра в уравнении:
- Коэффициент 3 перед переменной времени (t), который говорит нам о скорости тела.
- Константа 6, которая отвечает за начальное положение тела.

Для начала, давайте построим график зависимости координаты (x) от времени (t).

Чтобы построить график, нам необходимо выбрать значения времени (t) и подставить их в уравнение, чтобы получить соответствующие значения координаты (x). Давайте выберем несколько значений времени и вычислим соответствующие значения координаты.

Когда t = 0:
\[x = 6 + 3(0) = 6\]

Когда t = 1:
\[x = 6 + 3(1) = 9\]

Когда t = 2:
\[x = 6 + 3(2) = 12\]

Повторим эту процедуру для нескольких других значений времени и получим следующие пары значений (t, x):

(t, x)
(0, 6)
(1, 9)
(2, 12)
(3, 15)

Теперь, когда у нас есть набор пар (t, x), мы можем построить график. По горизонтальной оси откладываем время (t), а по вертикальной оси откладываем координату (x). Далее, соединяем точки на графике и получается линейная функция.

Теперь давайте построим график зависимости пути от времени.

Путь обычно определяется как интеграл скорости относительно времени. В данном случае, так как у нас равномерное прямолинейное движение, скорость постоянна и равна 3. Следовательно, путь (s) будет зависеть только от времени (t) и будет равен произведению скорости на время:

\[s = v \cdot t\]

В нашем случае:
\[s = 3 \cdot t\]

Теперь, давайте построим график зависимости пути (s) от времени (t), используя те же значения времени (t), которые мы использовали ранее, и вычислим соответствующие значения пути:

(t, s)
(0, 0)
(1, 3)
(2, 6)
(3, 9)

Построим график, где по горизонтальной оси откладываем время (t), а по вертикальной оси откладываем путь (s). Соединим точки на графике и получим линейную функцию.

Теперь, чтобы сравнить полученные графики, давайте нарисуем их вместе на одном графике. Таким образом, мы увидим, как изменяется координата (x) и путь (s) тела от времени (t).

Исходя из уравнения \[x = 6 + 3t\], где коэффициент перед переменной времени равен 3, угол наклона графика будет равен 3, что означает, что его наклон будет более крутым по сравнению с графиком пути (s = 3t). В результате график пути будет показывать свободное движение в виде прямой линии, а график координаты будет показывать более быстрое движение и будет наклонен вверх.

Таким образом, график зависимости координаты (x) от времени (t) будет более пологим и с наклоном вверх, в то время как график зависимости пути (s) от времени (t) будет прямой линией с более крутым наклоном.

Я надеюсь, что эта информация помогла вам понять, как изменяются координаты и путь тела в соответствии с заданным законом движения.