Как изменятся скорости двух тел после взаимодействия, если масса первого тела в три раза больше, чем масса второго?

Чтобы ответить на эту задачу, воспользуемся законом сохранения импульса. Закон сохранения импульса утверждает, что взаимодействие двух тел приводит к обмену импульсом, и сумма импульсов тел до и после взаимодействия остаётся неизменной.

Пусть первое тело имеет массу \(m_1\) и скорость \(v_1\), а второе тело имеет массу \(m_2\) и скорость \(v_2\).

Согласно задаче, масса первого тела в три раза больше массы второго: \(m_1 = 3m_2\).

Закон сохранения импульса можно записать следующим образом:

\[m_1v_1 + m_2v_2 = \text{const}\]

Подставим значение массы первого тела из условия (\(m_1 = 3m_2\)):

\[3m_2v_1 + m_2v_2 = \text{const}\]

Рассмотрим каждый вариант ответа:

а) Если скорости будут одинаковыми для обоих тел, то \(v_1 = v_2\).

Подставим это в уравнение:

\[3m_2v_1 + m_2v_1 = \text{const}\]

\[4m_2v_1 = \text{const}\]

Таким образом, скорость первого тела будет равна константе, но это противоречит условию задачи, поэтому вариант а) неверный.

б) Если скорость второго тела будет больше, то \(v_2 > v_1\).

Подставим это в уравнение:

\[3m_2v_1 + m_2v_2 = \text{const}\]

Заметим, что если \(v_1 < v_2\), то слагаемое \(3m_2v_1\) всегда будет меньше слагаемого \(m_2v_2\), а значит, они не могут быть равны. Это значит, что вариант б) также неверный.

в) Если второе тело будет иметь скорость, большую в три раза, то \(v_2 = 3v_1\).

Подставим это в уравнение:

\[3m_2v_1 + m_2(3v_1) = \text{const}\]

\[6m_2v_1 = \text{const}\]

Таким образом, если скорость второго тела будет в три раза больше скорости первого тела, то закон сохранения импульса будет выполняться. Следовательно, вариант в) является правильным ответом.

Окончательный ответ: после взаимодействия скорость второго тела будет иметь величину, большую в три раза, чем скорость первого тела.