Как изменятся скорости двух тел после взаимодействия, если масса первого тела в три раза больше, чем масса второго?

Чтобы ответить на эту задачу, воспользуемся законом сохранения импульса. Закон сохранения импульса утверждает, что взаимодействие двух тел приводит к обмену импульсом, и сумма импульсов тел до и после взаимодействия остаётся неизменной.

Пусть первое тело имеет массу $m_1$ и скорость $v_1$, а второе тело имеет массу $m_2$ и скорость $v_2$.

Согласно задаче, масса первого тела в три раза больше массы второго: $m_1=3m_2$.

Закон сохранения импульса можно записать следующим образом:

$$m_1{v}_1+m_2{v}_2=\text{const}$$

Подставим значение массы первого тела из условия ($m_1=3m_2$):

$$3m_2{v}_1+m_2{v}_2=\text{const}$$

Рассмотрим каждый вариант ответа:

а) Если скорости будут одинаковыми для обоих тел, то $v_1=v_2$.

Подставим это в уравнение:

$$3m_2{v}_1+m_2{v}_1=\text{const}$$

$$4m_2{v}_1=\text{const}$$

Таким образом, скорость первого тела будет равна константе, но это противоречит условию задачи, поэтому вариант а) неверный.

б) Если скорость второго тела будет больше, то $v_2>v_1$.

Подставим это в уравнение:

$$3m_2{v}_1+m_2{v}_2=\text{const}$$

Заметим, что если $v_1<v_2$, то слагаемое $3m_2{v}_1$ всегда будет меньше слагаемого $m_2{v}_2$, а значит, они не могут быть равны. Это значит, что вариант б) также неверный.

в) Если второе тело будет иметь скорость, большую в три раза, то $v_2=3v_1$.

Подставим это в уравнение:

$$3m_2{v}_1+m_2(3v_1)=\text{const}$$

$$6m_2{v}_1=\text{const}$$

Таким образом, если скорость второго тела будет в три раза больше скорости первого тела, то закон сохранения импульса будет выполняться. Следовательно, вариант в) является правильным ответом.

Окончательный ответ: после взаимодействия скорость второго тела будет иметь величину, большую в три раза, чем скорость первого тела.