Как изменяется траектория положительно заряженной частицы, движущейся горизонтально со скоростью v, когда она попадает

Конечно, я помогу вам с этой задачей!

Когда положительно заряженная частица движется горизонтально со скоростью \( v \) и попадает в магнитное поле между полюсами электромагнита, происходит отклонение ее траектории под действием силы Лоренца. Сила Лоренца определяется формулой:

\[
\vec{F} = q\vec{v}\times\vec{B}
\]

Где \( \vec{F} \) - сила Лоренца, \( q \) - заряд частицы, \( \vec{v} \) - вектор скорости частицы и \( \vec{B} \) - вектор магнитной индукции.

Сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости частицы и направлена перпендикулярно плоскости, образованной скоростью и магнитной индукцией. Поэтому, частица начинает двигаться по окружности или по спирали, перпендикулярной магнитному полю.

Радиус окружности \( r \), по которой движется частица, определяется формулой равновесия сил:

\[
|F_g| = |F_c|
\]

Где \( |F_g| \) - модуль силы тяжести, \( |F_c| \) - модуль силы Лоренца.

Сила тяжести равна:

\[
|F_g| = mg
\]

Где \( m \) - масса частицы, а \( g \) - ускорение свободного падения.

Сила Лоренца равна:

\[
|F_c| = q|v||B|
\]

Где \( |v| \) - модуль скорости частицы, а \( |B| \) - модуль магнитной индукции.

Теперь, используя эти формулы, мы можем найти радиус окружности \( r \):

\[
mg = q|v||B|
\]

\[
r = \frac{mv}{q|B|}
\]

Таким образом, траектория положительно заряженной частицы будет представлять собой окружность с радиусом, найденным по формуле \( r = \frac{mv}{q|B|} \), и центром в середине между полюсами электромагнита. Чем больше скорость частицы или магнитная индукция, тем больший радиус окружности будет у траектории.