Как изменяется траектория положительно заряженной частицы, движущейся

Question

Другие предметы: Как изменяется траектория положительно заряженной частицы, движущейся горизонтально со скоростью v, когда она попадает в магнитное поле между полюсами электромагнита? (рис

Артём_4182 · Accepted Answer

Конечно, я помогу вам с этой задачей!

Когда положительно заряженная частица движется горизонтально со скоростью

v

и попадает в магнитное поле между полюсами электромагнита, происходит отклонение ее траектории под действием силы Лоренца. Сила Лоренца определяется формулой:

\vec{F} = q \vec{v} \times \vec{B}

Где

\vec{F}

- сила Лоренца,

q

- заряд частицы,

\vec{v}

- вектор скорости частицы и

\vec{B}

- вектор магнитной индукции.

Сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости частицы и направлена перпендикулярно плоскости, образованной скоростью и магнитной индукцией. Поэтому, частица начинает двигаться по окружности или по спирали, перпендикулярной магнитному полю.

Радиус окружности

r

, по которой движется частица, определяется формулой равновесия сил:

| F_{g} | = | F_{c} |

Где

| F_{g} |

- модуль силы тяжести,

| F_{c} |

- модуль силы Лоренца.

Сила тяжести равна:

| F_{g} | = m g

Где

m

- масса частицы, а

g

- ускорение свободного падения.

Сила Лоренца равна:

| F_{c} | = q | v | | B |

Где

| v |

- модуль скорости частицы, а

| B |

- модуль магнитной индукции.

Теперь, используя эти формулы, мы можем найти радиус окружности

r

:

m g = q | v | | B |

r = \frac{m v}{q | B |}

Таким образом, траектория положительно заряженной частицы будет представлять собой окружность с радиусом, найденным по формуле

r = \frac{m v}{q | B |}

, и центром в середине между полюсами электромагнита. Чем больше скорость частицы или магнитная индукция, тем больший радиус окружности будет у траектории.

Как изменяется траектория положительно заряженной частицы, движущейся горизонтально со скоростью v, когда она попадает

Артём_4182

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!