Как изменяется скорость точки в зависимости от времени, если материальная точка совершает колебания по закону х

Чтобы решить задачу о зависимости скорости точки от времени, мы можем использовать формулу для вычисления производной. В данном случае, нам дано уравнение: \(х = 0.4 \sin(2t - \frac{1}{2})\), где "х" - это координата точки в зависимости от времени "t".

Чтобы найти скорость точки, нам необходимо найти производную этого уравнения по времени. Производная функции синуса равна косинусу этой функции, а производная функции \(2t - \frac{1}{2}\) равна просто \(2\).

Таким образом, производная \(х\) по времени "t" будет равна: \(\frac{dx}{dt} = 0.4 \cdot 2 \cdot \cos(2t - \frac{1}{2})\).

Теперь давайте найдем скорость точки в момент времени \(t1 = 2\) секунды, подставив это значение в выражение для производной: \(\frac{dx}{dt} = 0.4 \cdot 2 \cdot \cos(2 \cdot 2 - \frac{1}{2})\).

Вычисляя это выражение, мы получим значение скорости точки в момент времени \(t1 = 2\) секунды.

Для наглядности, построим график, отражающий зависимость скорости точки от времени на основе выражения для производной. Такой график позволит нам визуализировать изменение скорости точки в течение времени.

\[ График \]

На графике мы увидим, как скорость точки меняется в зависимости от времени, где ось времени будет на горизонтальной оси, а ось скорости - на вертикальной оси. Вид графика будет определяться функцией косинуса.

Опишите пожалуйста где я могу загрузить график.