Как изменяется напряженность и потенциал поля вдоль линии, проходящей через два точечных заряда, находящихся

К задаче о напряженности и потенциале электрического поля, создаваемого точечными зарядами, можно подойти, используя законы электростатики и принцип суперпозиции.

а) Предположим, что у нас есть два точечных заряда, один с положительным зарядом \(+q\) и другой с отрицательным зарядом \(-q\), и они находятся на расстоянии \(2d\) друг от друга.

Для определения изменения напряженности и потенциала поля на линии, проходящей через эти два заряда, можно воспользоваться принципом суперпозиции. Согласно этому принципу, величина и направление результирующего поля в любой точке можно получить путем сложения векторных сумм полей, создаваемых каждым из зарядов.

Известно, что напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом, определяется формулой:

\[E = \frac{kQ}{r^2}\]

где \(E\) - напряженность поля, \(k\) - постоянная электростатического взаимодействия, \(Q\) - величина заряда, а \(r\) - расстояние до заряда.

Так как наша линия проходит через оба заряда, то для определения их суммарного воздействия на нее нужно сложить поля, создаваемые каждым зарядом. При этом направление поля создаваемого зарядом \(q\) будет направлено к заряду \(-q\), а поле создаваемое зарядом \(-q\) будет направлено к заряду \(+q\).

Таким образом, напряженность \(E\) и потенциал \(V\) поля вдоль линии, проходящей через эти два точечных заряда, будет меняться по следующим правилам:

1. Для нахождения полной напряженности поля необходимо сложить векторы напряженности, создаваемые обоими зарядами по отдельности.
2. Направление итоговой напряженности будет указывать на заряд с большей абсолютной величиной.
3. Для нахождения изменения потенциала поля можно использовать формулу:

\[V = k \cdot \frac{Q}{r}\]

где \(V\) - потенциал поля, \(k\) - постоянная электростатического взаимодействия, \(Q\) - величина заряда, а \(r\) - расстояние до заряда.

Теперь применим эти правила к нашим заданным значениям зарядов.

а) У нас есть два заряда: \(+q\) и \(-q\). При нахождении итогового направления напряженности можно обратить внимание на то, что заряд с большей абсолютной величиной влияет на заряд с меньшей абсолютной величиной. Так как положительный заряд имеет большую абсолютную величину, направление напряженности будет указывать от отрицательного заряда к положительному заряду.

б) В данном случае у нас также есть два положительных заряда \(+q\) и \(+q\). Суммарная напряженность поля будет указывать от заряда с большей абсолютной величиной к заряду с меньшей абсолютной величиной.

в) В данном случае у нас есть два заряда: \(+q\) и \(-q\). Как уже отмечалось, направление напряженности будет указывать от отрицательного заряда к положительному заряду.

Таким образом, по ходу линии, проходящей через два точечных заряда на расстоянии \(2d\) друг от друга, напряженность и потенциал поля будут меняться в соответствии с указанными выше правилами для каждого из случаев.