Как изменяется модуль импульса материальной точки массой m при движении по окружности с постоянной скоростью

Для понимания этой задачи давайте вспомним основные понятия. Модуль импульса материальной точки (обозначим его как $p$) определяется как произведение массы точки ($m$) на ее скорость ($v$). То есть, математически это можно записать как $p=m\cdot v$.

Теперь рассмотрим движение материальной точки по окружности с постоянной скоростью $V$. При движении этой точки по окружности ее скорость постоянна, но направление скорости постоянно меняется. Это означает, что ее импульс также будет меняться, так как импульс зависит от скорости и направления скорости.

Первым случаем, который рассмотрим, является движение точки по окружности за четверть периода. Четверть периода означает, что точка прошла четверть окружности. Заметим, что в начале движения и в конце движения точка находится на одной и той же точке окружности, но с противоположными направлениями скоростей. Таким образом, скорость точки меняет направление, но модуль скорости ($|V|$) остается постоянным. Так как модуль скорости ($|V|$) и масса точки ($m$) остаются неизменными, модуль импульса ($|p|$) также будет неизменным в этом случае.

Вторым случаем является движение точки по окружности за половину периода. Половина периода означает, что точка прошла половину окружности. На половине пути скорость точки меняет направление и опять же, модуль скорости остается постоянным. Поэтому, как и в предыдущем случае, модуль импульса ($|p|$) не изменяется, так как модуль скорости ($|V|$) и масса точки ($m$) остаются неизменными.

Третий случай - движение точки по окружности за период. За период точка проходит всю окружность и возвращается на исходную точку. В этом случае модуль импульса ($|p|$) также остается неизменным, поскольку модуль скорости ($|V|$) и масса точки ($m$) остаются постоянными на протяжении всего движения.

Итак, чтобы ответить на ваш вопрос о изменении модуля импульса материальной точки при движении по окружности с постоянной скоростью $V$ за четверть периода, половину периода и за период, можно сказать, что модуль импульса ($|p|$) не изменяется во всех трех случаях.