Как изменяется координата тела, движущегося прямолинейно и равномерно, если закон движения задан уравнением x = 6+3t

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как изменяется координата тела во времени и как это отображается на графиках.

Уравнение движения \(x = 6+3t\) означает, что координата \(x\) тела зависит от времени \(t\) и может быть выражена как \(x = 6+3t\).

Давайте посмотрим на первый график, который показывает зависимость координаты от времени. На горизонтальной оси у нас будет время \(t\), а на вертикальной оси – координата \(x\).

Сначала, если мы подставим \(t = 0\) в уравнение, мы получим \(x = 6+3 \cdot 0 = 6\). Это означает, что тело находится в начальной точке координаты \(x = 6\) в момент времени \(t = 0\).

Далее, чтобы найти другие точки графика, мы можем выбрать несколько значений для \(t\) и подставить их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения координаты \(x\). Например, когда \(t = 1\), мы получаем \(x = 6+3 \cdot 1 = 9\). Когда \(t = 2\), мы имеем \(x = 6+3 \cdot 2 = 12\).

Продолжая подставлять различные значения для \(t\), мы можем построить график, соединяя полученные точки. Наш график будет прямой линией, так как движение тела является прямолинейным и равномерным.

Теперь рассмотрим второй график, который показывает зависимость пути от времени. Путь – это сумма пройденных расстояний от начальной точки координаты. На горизонтальной оси у нас также будет время \(t\), а на вертикальной оси – путь \(S\).

Чтобы найти путь, мы должны знать скорость тела, которая в данном случае равна 3 м/с (поскольку коэффициент перед \(t\) равен 3). Путь можно выразить как произведение скорости на время: \(S = v \cdot t\). В данной задаче расстояние равно \(S = 3t\), так как скорость постоянна.

Теперь, если мы подставим различные значения для \(t\) в уравнение \(S = 3t\), то получим соответствующие значения пути. Например, когда \(t = 1\), мы имеем \(S = 3 \cdot 1 = 3\). Когда \(t = 2\), получим \(S = 3 \cdot 2 = 6\).

Аналогично графику координаты, мы можем построить график пути, соединяя полученные точки.

Теперь давайте сравним эти два графика. Обратите внимание, что оба графика являются прямыми линиями, так как движение тела является прямолинейным и равномерным.

Однако основное отличие между ними заключается в их наклоне и начальном значении. График координаты имеет начальное значение координаты \(x = 6\) и наклон равный 3 (так как коэффициент перед \(t\) равен 3). График пути имеет начальное значение пути \(S = 0\) и наклон также равен 3 (скорость равна 3 м/с).

Таким образом, график пути будет более крутым, чем график координаты. Это связано с тем, что движущееся тело продвигается с постоянной скоростью, и путь будет увеличиваться линейно с течением времени.

Надеюсь, это разъясняет вашу задачу и помогает понять изменение координаты и пути тела, движущегося прямолинейно и равномерно. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!