Как изменяется координата тела, движущегося прямолинейно и равномерно, если она задана законом х = 6 + 3t (м)?

Хорошо, чтобы понять, как изменяется координата тела, движущегося прямолинейно и равномерно, построим график зависимости координаты x от времени t.

Исходя из заданного закона движения х = 6 + 3t, мы видим, что начальная координата тела равна 6 метрам (x = 6) и скорость тела равна 3 м/с (x изменяется на 3 метра каждую секунду).

Построим график, где по оси t откладываются значения времени в секундах, а по оси x - значения координаты в метрах.

У нас есть начальная координата x = 6 и скорость движения тела равна 3 м/с. Это означает, что каждую секунду тело перемещается на 3 метра в положительном направлении по оси x.

С учетом этого, для построения графика выберем произвольные значения времени t и найдем соответствующие координаты x по формуле х = 6 + 3t.

Например, когда t = 0, получаем x = 6 + 3 * 0 = 6. При t = 0 координата x равна 6 метрам.

Когда t = 1, получаем x = 6 + 3 * 1 = 9. При t = 1 координата x равна 9 метрам.

Аналогично, когда t = 2, получаем x = 6 + 3 * 2 = 12. При t = 2 координата x равна 12 метрам.

Мы можем продолжить вычисления для различных значений времени t и построить соответствующие точки на графике.

$$\begin{array}{|cc|}\hline t& x\\ 0& 6\\ 1& 9\\ 2& 12\\ \hline\end{array}$$

Теперь, чтобы построить график, отображающий зависимость координаты от времени, поставим точки с координатами (0, 6), (1, 9) и (2, 12) на координатную плоскость (ось t - горизонтальная, ось x - вертикальная) и соединим их линией. Полученный график будет прямой линией, так как тело движется прямолинейно.

Далее, построим график, отображающий зависимость пути, пройденного телом, от времени. Путь обозначается как модуль координаты x.

$$\begin{array}{|cc|}\hline t& |x|\\ 0& 6\\ 1& 9\\ 2& 12\\ \hline\end{array}$$

Точки (0, 6), (1, 9) и (2, 12) поставим на координатную плоскость (ось t - горизонтальная, ось |x| - вертикальная) и соединим их линией. Полученный график также будет прямой линией, но будет отображать абсолютное значение координаты x (путь).

Сравнивая оба графика, мы видим, что они идентичны. Это происходит потому, что движение тела прямолинейное и равномерное, без изменения направления движения. Поэтому абсолютное значение координаты x (путь) соответствует значению координаты x. Графики показывают, что с увеличением времени t координата x (и путь) увеличивается линейно.

Вот так мы можем проанализировать изменение координаты тела, движущегося прямолинейно и равномерно, и сравнить графики, отображающие зависимость координаты и пути от времени.