Как изменяется импульс вагона после заполнения его пустым железнодорожным вагоном, масса которого в 8 раз превышает

Импульс вагона можно выразить как произведение его массы на его скорость. Обозначая массу вагона как \( m \) и его скорость как \( v \), импульс \( P \) можно записать следующим образом:

\[ P = m \cdot v \]

Перед заполнением вагона пустым железнодорожным вагоном импульс вагона был равен произведению его массы на его скорость.

\[ P_{\text{до}} = m \cdot v \]

После заполнения вагона пустым железнодорожным вагоном, масса вагона составит \( 8m \). Поскольку скорость вагона останется прежней, импульс вагона после заполнения будет равен:

\[ P_{\text{после}} = (8m) \cdot v \]

Теперь давайте рассмотрим каждый пункт задачи по отдельности:

А) Для того чтобы определить, увеличился ли импульс вагона в 8 раз, нужно сравнить значений \( P_{\text{до}} \) и \( P_{\text{после}} \).

\[ P_{\text{после}} = (8m) \cdot v = 8(m \cdot v) = 8P_{\text{до}} \]

Имеем, что \( P_{\text{после}} = 8P_{\text{до}} \). То есть, импульс вагона после заполнения увеличился в 8 раз.

Б) Для определения, уменьшился ли импульс вагона в 8 раз, можно снова сравнить значения \( P_{\text{до}} \) и \( P_{\text{после}} \).

Имеем, что \( P_{\text{после}} = 8P_{\text{до}} \). Отсюда не следует, что импульс вагона уменьшился в 8 раз.

В) Чтобы определить, увеличился ли импульс вагона в 9 раз, нужно провести аналогичное сравнение значений \( P_{\text{до}} \) и \( P_{\text{после}} \).

Имеем, что \( P_{\text{после}} = 8P_{\text{до}} \). Из этого следует, что импульс вагона после заполнения увеличился в 8 раз, а не в 9 раз.

Г) Для того чтобы ответить на вопрос, был ли импульс вагона неизменным, снова сравним значения \( P_{\text{до}} \) и \( P_{\text{после}} \).

Имеем, что \( P_{\text{после}} = 8P_{\text{до}} \). Отсюда следует, что импульс вагона был изменен и не остался неизменным.

Таким образом, ответы на задачу следующие:

А) Импульс вагона увеличился в 8 раз.

Б) Импульс вагона не уменьшился в 8 раз.

В) Импульс вагона не увеличился в 9 раз.

Г) Импульс вагона был изменен и не остался неизменным.