Как изменяется фаза звуковой волны в произвольной точке металлического стержня за время 0,5 мс, если скорость

Для решения данной задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Скорость распространения звука:
\[v = \lambda \cdot f\]
где \(v\) - скорость распространения звуковой волны, \(\lambda\) - длина волны, \(f\) - частота волны.

2. Формула для определения фазы волны:
\[\phi = 2\pi \cdot \frac{d}{\lambda}\]
где \(\phi\) - фаза звуковой волны в произвольной точке, \(d\) - путь, пройденный волной от основного источника до указанной точки, \(\lambda\) - длина волны.

В данной задаче нам известны следующие данные:
\begin{align*}
v &= 6000 \, \text{м/с} \\
\lambda &= 48 \, \text{м} \\
t &= 0.5 \times 10^{-3} \, \text{c}
\end{align*}

Так как требуется найти изменение фазы за время 0,5 мс, нам нужно определить путь \(d\), пройденный звуковой волной за это время. Для этого воспользуемся формулой для определения пути:
\[d = v \cdot t\]

Подставляем известные значения:
\[d = 6000 \, \text{м/с} \times 0.5 \times 10^{-3} \, \text{с} = 3 \, \text{мм}\]

Теперь, зная путь, пройденный волной, и длину волны, мы можем найти изменение фазы с помощью формулы:
\[\phi = 2\pi \cdot \frac{d}{\lambda}\]

Подставляем известные значения:
\[\phi = 2\pi \cdot \frac{3 \, \text{мм}}{48 \, \text{м}} = \frac{\pi}{8} \, \text{рад}\]

Таким образом, изменение фазы звуковой волны в произвольной точке металлического стержня за время 0,5 мс составляет \(\frac{\pi}{8}\) радиан. Ответ: 1) изменится на \(\frac{\pi}{8}\).