Как изменится значение ускорения свободного падения, когда подниматься

Question

Другие предметы: Как изменится значение ускорения свободного падения, когда подниматься на высоту, эквивалентную двум радиусам планеты?

Yastreb · Accepted Answer

Для того чтобы решить данную задачу, давайте рассмотрим ускорение свободного падения на поверхности планеты и при подъеме на высоту, эквивалентную двум радиусам планеты.

Ускорение свободного падения на поверхности планеты может быть выражено следующей формулой:

\[g = \frac{{G \cdot M}}{{R^2}}\]

где \(g\) - ускорение свободного падения, \(G\) - гравитационная постоянная, \(M\) - масса планеты и \(R\) - радиус планеты.

При подъеме на высоту, эквивалентную двум радиусам планеты, мы находимся на расстоянии \(3R\) от центра планеты. Используя закон всемирного тяготения Ньютона, можем определить ускорение свободного падения на этой высоте.

Формула для ускорения свободного падения на данной высоте имеет вид:

\[g" = \frac{{G \cdot M}}{{(2R)^2}}\]

или

\[g" = \frac{{G \cdot M}}{{4R^2}}\]

Получается, что значение ускорения свободного падения на высоте, эквивалентной двум радиусам планеты, составит четверть от ускорения свободного падения на поверхности планеты:

\[g" = \frac{1}{4} g\]

Таким образом, значение ускорения свободного падения уменьшится в 4 раза при подъеме на высоту, эквивалентную двум радиусам планеты. Это связано с уменьшением гравитационного притяжения на данной высоте.

Как изменится значение ускорения свободного падения, когда подниматься на высоту, эквивалентную двум радиусам планеты?

Yastreb

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!