Как изменится вместимость участка стального нефтепровода (с диаметром D = 820 мм, толщиной стенки 5 мм и длиной L

Для решения данной задачи, нам нужно использовать формулу для расчета вместимости трубы. Вместимость трубы можно найти, используя следующую формулу:

\[ V = \frac{\pi}{4} \cdot (D^2 - (D - 2 \cdot t)^2) \cdot L \]

где:
- \( V \) - вместимость трубы,
- \( D \) - диаметр стального нефтепровода,
- \( t \) - толщина стенки стального нефтепровода,
- \( L \) - длина стального нефтепровода.

Мы можем использовать данную формулу для вычисления начальной вместимости трубы, а затем применить изменение среднего давления нефти для расчета конечной вместимости.

Шаг 1: Начальная вместимость трубы
Заменим значения в формуле:

\[ V_{\text{нач}} = \frac{\pi}{4} \cdot (820^2 - (820 - 2 \cdot 5)^2) \cdot 100 \]

Вычислим начальную вместимость трубы.

Шаг 2: Изменение среднего давления нефти
Увеличение среднего давления нефти на 10 атмосфер означает, что мы должны изменить начальное давление на 10 атмосфер. Давление можно выразить как относительное изменение давления:

\[ \Delta P = \frac{\Delta V}{V_{\text{нач}}} \]

где:
- \( \Delta P \) - изменение среднего давления нефти,
- \( \Delta V \) - изменение вместимости трубы,
- \( V_{\text{нач}} \) - начальная вместимость трубы.

Шаг 3: Расчет изменения вместимости трубы
Изменение вместимости трубы можно найти, используя следующую формулу:

\[ \Delta V = V_{\text{кон}} - V_{\text{нач}} \]

где:
- \( \Delta V \) - изменение вместимости трубы,
- \( V_{\text{кон}} \) - конечная вместимость трубы.

Шаг 4: Расчет конечной вместимости трубы
Чтобы найти конечную вместимость трубы, мы можем использовать следующее соотношение:

\[ \frac{V_{\text{кон}}}{V_{\text{нач}}} = 1 + \frac{\Delta V}{V_{\text{нач}}} \]

Теперь, зная изменение среднего давления нефти и начальную вместимость трубы, мы можем найти конечную вместимость трубы, подставив значения в формулу.

По завершении всех расчетов, вы должны получить конечную вместимость трубы. Не забывайте при расчетах использовать правильные значения единиц измерения и округлять результаты до необходимой точности.