Как изменится угловое ускорение при прикреплении грузов ближе к оси вращения?

Question

Физика: Как изменится угловое ускорение при прикреплении грузов ближе к оси вращения? Выберите один вариант ответа: 1) не изменится, 2) увеличится, 3) уменьшится

Сладкая_Сирень · Accepted Answer

Если грузы прикрепляются ближе к оси вращения, угловое ускорение системы будет уменьшаться.

Угловое ускорение обозначается символом \(\alpha\) и показывает, как быстро меняется скорость вращения тела. Оно выражается в радианах в секунду в квадрате (рад/с²). Угловое ускорение связано с радиусом вращения \(r\) и линейным ускорением \(a\), как показано в формуле:

\[\alpha = \frac{a}{r}\]

Если мы прикрепим груз ближе к оси вращения, то радиус вращения \(r\) уменьшится. Поскольку угловое ускорение обратно пропорционально радиусу вращения, оно увеличится. Поэтому верный ответ на ваш вопрос - угловое ускорение увеличится (ответ 2).

Это можно объяснить, используя принцип сохранения момента импульса. Момент импульса \(L\) задается формулой \(L = I \cdot \omega\), где \(I\) - момент инерции тела, а \(\omega\) - угловая скорость. При сжатии расстояния от центра масс до оси вращения, момент инерции уменьшается, чтобы сохранить момент импульса постоянным. Таким образом, угловая скорость (и, следовательно, угловое ускорение) должна увеличиться.

Как изменится угловое ускорение при прикреплении грузов ближе к оси вращения? Выберите один вариант ответа

Сладкая_Сирень

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!