Как изменится скорость бруска после столкновения, если увеличить массу пули в два раза, при этом оставив скорость пули

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте вспомним, что взаимодействие двух тел происходит по закону сохранения импульса.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов двух тел до столкновения равна сумме импульсов после столкновения. Импульс - это произведение массы тела на его скорость.

Мы знаем, что масса бруска остается неизменной, а масса пули увеличивается в два раза. Скорость пули остается неизменной.

Обозначим массу бруска через \(m_1\), скорость бруска до столкновения через \(v_1\), массу пули до столкновения через \(m_2\), и скорость пули до столкновения через \(v_2\).

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до столкновения равна сумме импульсов после столкновения:

\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v_1" + m_2 \cdot v_2"\]

Где \(v_1"\) - скорость бруска после столкновения, а \(v_2"\) - скорость пули после столкновения.

Так как скорость пули не изменяется, \(v_2 = v_2"\).

Также, учитывая, что масса пули увеличивается в два раза, \(m_2" = 2 \cdot m_2\).

Подставим эти значения в уравнение закона сохранения импульса:

\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v_1" + 2 \cdot m_2 \cdot v_2\]

Теперь давайте решим это уравнение относительно \(v_1"\):

\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v_1" + 2 \cdot m_2 \cdot v_2\]

\[m_1 \cdot v_1 - m_1 \cdot v_1" = 2 \cdot m_2 \cdot v_2 - m_2 \cdot v_2\]

\[m_1 \cdot (v_1 - v_1") = m_2 \cdot (2 \cdot v_2 - v_2)\]

\[v_1 - v_1" = v_2\]

\[v_1" = v_1 - v_2\]

Таким образом, скорость бруска после столкновения (\(v_1"\)) будет равна разнице между скоростью бруска до столкновения (\(v_1\)) и скоростью пули до столкновения (\(v_2\)).

Подводя итог, чтобы ответить на задачу, уменьшится в два раза.

Ответ: а) Уменьшится в два раза.