Как изменится сила притяжения между взаимодействующими телами, если масса

Question

Физика: Как изменится сила притяжения между взаимодействующими телами, если масса одного из них увеличится в 6 раз?

Тарантул · Accepted Answer

Предположим, у нас есть два тела, которые взаимодействуют друг с другом с помощью силы притяжения. Пусть масса первого тела обозначается как

m_{1}

и масса второго тела как

m_{2}

. Сила притяжения между этими телами зависит от их массы и расстояния между ними и определяется законом всемирного тяготения Ньютона.

Закон всемирного тяготения гласит, что сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Математически это можно записать следующим образом:

F = G \cdot \frac{m_{1} \cdot m_{2}}{r^{2}}

где:

F

- сила притяжения между телами,

G

- гравитационная постоянная,

m_{1}

и

m_{2}

- массы тел,

r

- расстояние между телами.

Теперь, если масса одного из тел, скажем

m_{1}

, увеличивается в 6 раз (то есть становится 6

m_{1}

), то сила притяжения будет изменяться.

Подставим новое значение массы тела

m_{1}

в формулу:

F " = G \cdot \frac{6 m_{1} \cdot m_{2}}{r^{2}}

Мы видим, что масса

m_{2}

не изменилась, а только масса

m_{1}

увеличилась. С учётом этого, мы можем выразить изменение силы притяжения следующим образом:

\frac{F "}{F} = \frac{G \cdot \frac{6 m_{1} \cdot m_{2}}{r^{2}}}{G \cdot \frac{m_{1} \cdot m_{2}}{r^{2}}}

После сокращения общих членов уравнения мы получаем:

\frac{F "}{F} = \frac{6 m_{1} \cdot m_{2}}{m_{1} \cdot m_{2}} = 6

Таким образом, сила притяжения между телами изменится в 6 раз при увеличении массы одного из тел в 6 раз. Это означает, что сила притяжения будет в 6 раз сильнее.

Как изменится сила притяжения между взаимодействующими телами, если масса одного из них увеличится в 6 раз?

Тарантул

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!