Как изменится сила, действующая на заряд, если поместить точечный заряд 2q посередине между точечными зарядами q

Когда мы помещаем точечный заряд \(2q\) посередине между двумя точечными зарядами \(q\), возникают некоторые изменения в действующей силе на этот заряд. Давайте разберем это пошагово.

Предположим, что мы имеем точечные заряды \(q\) на расстоянии \(r_1\) и \(r_2\) от заряда \(2q\). Значение силы, действующей на каждый заряд, можно выразить с использованием Закона Кулона:

\[F_1 = \frac{{k \cdot |q|^2}}{{r_1^2}}\]
\[F_2 = \frac{{k \cdot |q|^2}}{{r_2^2}}\]

где \(k\) - постоянная электростатической силы (\(k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)).

Действующая сила на заряд \(2q\) будет равна сумме сил, действующих от зарядов \(q\):

\[F = F_1 + F_2 = \frac{{k \cdot |q|^2}}{{r_1^2}} + \frac{{k \cdot |q|^2}}{{r_2^2}}\]

Теперь, чтобы ответить на вопрос о том, как изменится эта сила, давайте рассмотрим два случая: когда \(r_1 = r_2\) и когда \(r_1 \neq r_2\).

1. Если \(r_1 = r_2\), то расстояние от заряда \(2q\) до каждого из зарядов \(q\) одинаково. В этом случае действующая сила на заряд \(2q\) будет равномерно распределена и сможет сократиться:

\[F = F_1 + F_2 = \frac{{k \cdot |q|^2}}{{r^2}} + \frac{{k \cdot |q|^2}}{{r^2}} = 2 \cdot \frac{{k \cdot |q|^2}}{{r^2}} = 2F_0\]

где \(r\) - расстояние от заряда \(2q\) до зарядов \(q\) (в данном случае, то же самое расстояние). \(F_0\) - исходная сила, действующая от одного заряда \(q\) на заряд \(2q\).

Таким образом, в случае, когда расстояние от \(2q\) до каждого заряда \(q\) одинаково, сила, действующая на заряд \(2q\), удваивается.

2. Если \(r_1 \neq r_2\), то расстояние от заряда \(2q\) до каждого заряда \(q\) различно. В этом случае мы не можем сократить силы, и общая сила будет зависеть от конкретных расстояний \(r_1\) и \(r_2\). Нет простого аналитического выражения для силы в этом случае, и ее значение будет зависеть от конкретных значений расстояний.

Таким образом, мы можем увидеть, что при разных конфигурациях зарядов изменяется сила, действующая на заряд \(2q\). В случае, когда расстояние от \(2q\) до каждого заряда \(q\) одинаково, сила будет удваиваться по сравнению с силой отдельного заряда \(q\). В других случаях сила будет зависеть от конкретных значений расстояний и не может быть представлена простым выражением.