Как изменится расстояние до звезды через 100 лет, если она приближается к нам со скоростью 100 км/с, исходя

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться формулой скорости, времени и расстояния, которая выглядит следующим образом:

\[расстояние = скорость \times время\]

В данной задаче мы знаем, что скорость \(скорость = 100 \, \text{км/с}\), и время \(время = 100 \, \text{лет}\). Нам нужно найти изменение в расстоянии.

Чтобы найти расстояние, мы можем умножить скорость на время:

\[расстояние = 100 \, \text{км/с} \times 100 \, \text{лет}\]

Однако нам также дано изначальное расстояние до звезды, которое равно \(10 \, \text{пк}\). Чтобы учесть это, мы можем добавить изначальное расстояние к расстоянию, которое мы находим:

\[расстояние = 10 \, \text{пк} + (100 \, \text{км/с} \times 100 \, \text{лет})\]

Теперь давайте произведем необходимые вычисления:

\[расстояние = 10 \, \text{пк} + (100 \, \text{км/с} \times 100 \, \text{лет})\]

Умножим скорость на время:

\[расстояние = 10 \, \text{пк} + (10000 \, \text{км} \times \text{года})\]

Теперь нам нужно привести единицы измерения в единый формат. Единицы измерения расстояния в пк, а единицы измерения скорости в км/с. Чтобы привести к единому формату, мы знаем, что 1 пк равно примерно \(3 \times 10^{13}\) км. Разделим расстояние на \(3 \times 10^{13}\), чтобы получить расстояние в пк:

\[расстояние = \frac{(10 + (10000 \times \text{года}))}{3 \times 10^{13}} \, \text{пк} \]

В данной задаче у нас годы, поэтому мы можем заменить символ года на 1:

\[расстояние = \frac{10 + (10000 \times 1)}{3 \times 10^{13}} \, \text{пк} \]

Теперь давайте произведем необходимые вычисления, чтобы найти ответ:

\[расстояние = \frac{10010}{3 \times 10^{13}} \, \text{пк} \]

Упростим:

\[расстояние = \frac{10010}{3} \times 10^{-13} \, \text{пк} \]

Окончательный ответ составляет:

\[расстояние = 3.3367 \times 10^{-11} \, \text{пк}\]

Поскольку в задаче просили ответ в научной нотации, округлим его до трех значащих цифр:

\[расстояние = 3.34 \times 10^{-11} \, \text{пк}\]

Таким образом, расстояние до звезды через 100 лет будет составлять \(3.34 \times 10^{-11}\) пк.