Как изменится период собственных колебаний колебательного контура

Question

Физика: Как изменится период собственных колебаний колебательного контура при уменьшении ёмкости конденсатора в 10 раз и увеличении индуктивности катушки в 2,5 раза?

Пятно_5687 · Accepted Answer

Чтобы определить, как изменится период собственных колебаний колебательного контура при указанных изменениях, мы должны использовать формулу периода колебаний. Период \(T\) колебаний связан с индуктивностью \(L\) и ёмкостью \(C\) следующим образом:

\[T = 2\pi\sqrt{LC}\]

Теперь давайте посмотрим, как изменения \(C\) и \(L\) повлияют на период \(T\).

Если ёмкость конденсатора уменьшается в 10 раз (обозначим новую ёмкость как \(C"\)), то новый период \(T"\) будет выглядеть следующим образом:

\[T" = 2\pi\sqrt{L \cdot C"}\]

Если индуктивность катушки увеличивается в 2,5 раза (обозначим новую индуктивность как \(L"\)), то новый период \(T""\) будет выглядеть следующим образом:

\[T"" = 2\pi\sqrt{L" \cdot C"}\]

Теперь, подставим в выражения новые значения:

\[T" = 2\pi\sqrt{L \cdot \frac{C}{10}} = \frac{1}{\sqrt{10}} \cdot 2\pi\sqrt{LC}\]

\[T"" = 2\pi\sqrt{2.5L \cdot \frac{C}{10}} = \frac{\sqrt{2.5}}{\sqrt{10}} \cdot 2\pi\sqrt{LC}\]

Таким образом, период собственных колебаний колебательного контура уменьшится в \(\frac{1}{\sqrt{10}}\) раз при уменьшении ёмкости конденсатора в 10 раз, и увеличится в \(\frac{\sqrt{2.5}}{\sqrt{10}}\) раз при увеличении индуктивности катушки в 2,5 раза.

Как изменится период собственных колебаний колебательного контура при уменьшении ёмкости конденсатора в 10

Пятно_5687

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!