Как изменится период собственных колебаний колебательного контура

Question

Физика: Как изменится период собственных колебаний колебательного контура при уменьшении ёмкости конденсатора в 10 раз и увеличении индуктивности катушки в 2,5 раза?

Пятно_5687 · Accepted Answer

Чтобы определить, как изменится период собственных колебаний колебательного контура при указанных изменениях, мы должны использовать формулу периода колебаний. Период

T

колебаний связан с индуктивностью

L

и ёмкостью

C

следующим образом:

T = 2 π \sqrt{L C}

Теперь давайте посмотрим, как изменения

C

и

L

повлияют на период

T

.

Если ёмкость конденсатора уменьшается в 10 раз (обозначим новую ёмкость как

C "

), то новый период

T "

будет выглядеть следующим образом:

T " = 2 π \sqrt{L \cdot C "}

Если индуктивность катушки увеличивается в 2,5 раза (обозначим новую индуктивность как

L "

), то новый период

T " "

будет выглядеть следующим образом:

T " " = 2 π \sqrt{L " \cdot C "}

Теперь, подставим в выражения новые значения:

T " = 2 π \sqrt{L \cdot \frac{C}{10}} = \frac{1}{\sqrt{10}} \cdot 2 π \sqrt{L C}

T " " = 2 π \sqrt{2.5 L \cdot \frac{C}{10}} = \frac{\sqrt{2.5}}{\sqrt{10}} \cdot 2 π \sqrt{L C}

Таким образом, период собственных колебаний колебательного контура уменьшится в

\frac{1}{\sqrt{10}}

раз при уменьшении ёмкости конденсатора в 10 раз, и увеличится в

\frac{\sqrt{2.5}}{\sqrt{10}}

раз при увеличении индуктивности катушки в 2,5 раза.

Как изменится период собственных колебаний колебательного контура при уменьшении ёмкости конденсатора в 10

Пятно_5687

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!