Как изменится масса исходного раствора, если после добавления железной пластинки массой 10 г в раствор нитрата серебра

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения массы. Согласно данной задаче, мы имеем раствор нитрата серебра с концентрацией 4% AgNO3 и исходную массу раствора, которую мы хотим определить. После добавления железной пластинки массой 10 г, масса пластинки стала равна 12,4 г, а концентрация нитрата серебра в растворе уменьшилась в 4 раза.

Давайте рассмотрим пошаговое решение:

1. Представим, что исходный раствор имеет массу \( m_0 \) граммов и концентрацию 4% AgNO3.
2. По определению процента, концентрация может быть выражена как \(\frac{4}{100} = 0.04\).
3. Обозначим массу нитрата серебра в исходном растворе как \(m_{AgNO3}\) и массу растворителя (воды) как \(m_{H2O}\).
4. Тогда суммарная масса исходного раствора будет равна сумме массы нитрата серебра и массы растворителя: \(m_0 = m_{AgNO3} + m_{H2O}\).

Теперь учтем добавление железной пластинки и изменение концентрации:

5. После добавления железной пластинки масса пластинки стала равна 12,4 г. Обозначим массу железной пластинки как \(m_{Fe}\).
6. Масса нитрата серебра не изменилась, поэтому \(m_{AgNO3} = m_{AgNO3}\).
7. Концентрация нитрата серебра уменьшилась в 4 раза, поэтому новая концентрация будет \(0.04 \cdot \frac{1}{4} = 0.01\).
8. Перепишем закон сохранения массы для новой смеси: \(m_0 + m_{Fe} = m_{AgNO3} + m_{H2O} + m_{Fe}\).

Теперь у нас есть два уравнения, которые можно решить, чтобы найти искомые значения:

9. Из уравнения 4 мы можем выразить \(m_{H2O}\) как \(m_{H2O} = m_0 - m_{AgNO3}\).
10. Вставим это выражение в уравнение 8: \(m_0 + m_{Fe} = m_{AgNO3} + (m_0 - m_{AgNO3}) + m_{Fe}\).
11. Упростим уравнение: \(m_0 + m_{Fe} = m_0 + m_{Fe}\).
12. Заметим, что \(m_{Fe}\) сократится с обеих сторон уравнения.
13. Остается: \(m_0 = m_0\).

Значит, масса исходного раствора не изменилась после добавления железной пластинки. Ответом является то, что масса исходного раствора осталась неизменной.