Как изменится кинетическая энергия заряда 1 нкл, движущегося под воздействием поля точечного заряда 1 мккл

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для кинетической энергии заряда, которая определяется как половина произведения его массы и квадрата скорости \(E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v^2\). Однако, в данном случае, начальная скорость заряда равна нулю, то есть \(v_0 = 0\). Также, в задаче дано, что заряды являются точечными, а значит их массы пренебрежимо малы (\(m \approx 0\)).

Тем не менее, в задаче важно учесть изменение потенциальной энергии заряда при перемещении от одной точки к другой. Потенциальная энергия заряда определяется формулой \(E_{\text{пот}} = \frac{kq_1q_2}{r}\), где \(k\) - постоянная Кулона (равная примерно \(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - значения зарядов, \(r\) - расстояние между ними.

Перенося формулу кинетической энергии заряда в формулу изменения энергии \(\Delta E\):
\[\Delta E = E_{\text{кин}} + E_{\text{пот}} = \frac{1}{2} m v^2 + \frac{kq_1q_2}{r}\]

Теперь, подставим значения из условия задачи: \(m = 0\), \(v = 0\) (начальная скорость равна нулю), \(q_1 = 1\, \text{нКл}\), \(q_2 = 1\, \text{мкКл}\), \(r_1 = 3\, \text{см} = 0.03\, \text{м}\), \(r_2 = 10\, \text{см} = 0.1\, \text{м}\):
\[\Delta E = \frac{1}{2} \cdot 0 \cdot 0 + \frac{(9 \times 10^9)(1 \times 10^{-9})(1 \times 10^{-6})}{0.03} - \frac{(9 \times 10^9)(1 \times 10^{-9})(1 \times 10^{-6})}{0.1}\]

Теперь, давайте вычислим разность потенциальной энергии и найдём изменение кинетической энергии:
\[\Delta E = \frac{(9 \times 10^9)(1 \times 10^{-9})(1 \times 10^{-6})}{0.03} - \frac{(9 \times 10^9)(1 \times 10^{-9})(1 \times 10^{-6})}{0.1}\]

Подставляя численные значения и выполняя вычисления, получаем:
\[\Delta E \approx -2.7 \times 10^{-5}\, \text{Дж}\]

Таким образом, кинетическая энергия заряда, движущегося под воздействием поля точечного заряда, изменится на -2.7 микроджоуля при перемещении из точки, удаленной на 3 см от заряда, в точку, удаленную на 10 см от него.