Как изменится кинетическая энергия пылинки при ее перемещении с одной пластины на другую на расстояние 1 см, если

Для решения данной задачи мы можем использовать законы электростатики и формулу для вычисления кинетической энергии частицы.

Сначала найдем работу, которую нужно совершить, чтобы переместить заряженную частицу с одной пластины на другую. Работа равна произведению перемещения частицы на силу, действующую на нее. В данном случае перемещение равно 1 см, а сила определяется разностью потенциалов между пластинами и зарядом частицы. Сила равна произведению заряда на разность потенциалов: $F=q\cdot \mathrm{\Delta }V$.

Теперь можно найти работу: $A=F\cdot d=q\cdot \mathrm{\Delta }V\cdot d$, где $d$ — расстояние между пластинами.

Для определения изменения кинетической энергии частицы воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии:

$\mathrm{\Delta }{E}_K=A$

Теперь, когда у нас есть выражение для работы, мы можем найти изменение кинетической энергии частицы.

Заменим в формуле значения заряда частицы ($q={10}^{-8}$ Кл), разности потенциалов между пластинами ($\mathrm{\Delta }V=200$ В) и расстояния между пластинами ($d=1$ см = 0,01 м).

$$A=({10}^{-8}\text{Кл})\cdot (200\text{В})\cdot (0,01\text{м})$$

Вычислим значение работы:

$$A=2\cdot {10}^{-10}\text{Кл}\cdot \text{В}\cdot \text{м}$$

Теперь, поскольку изменение кинетической энергии равно работе, мы можем сказать, что

$\mathrm{\Delta }{E}_K=2\cdot {10}^{-10}\text{Кл}\cdot \text{В}\cdot \text{м}$

Однако в задаче необходимо выразить ответ в микроджоулях (мкДж). Чтобы перевести джоули в микроджоули, нужно помножить значение на коэффициент 1000000. Подставив значения, получим:

$\mathrm{\Delta }{E}_K=2\cdot {10}^{-10}\text{Кл}\cdot \text{В}\cdot \text{м}=0,2\text{мкДж}$

Таким образом, изменение кинетической энергии пылинки при ее перемещении с одной пластины на другую на расстояние 1 см составляет 0,2 мкДж (округлено до целых).