Как изменится энергия электрического поля внутри конденсатора, если увеличить ее в 2 раза и заполнить пространство

Когда мы увеличиваем энергию электрического поля внутри конденсатора в 2 раза и заполняем пространство между обкладками диэлектриком с ε=2, мы можем определить, как это повлияет на энергию электрического поля внутри конденсатора.

У нас есть формула для энергии электрического поля в конденсаторе:

\[E = \frac{1}{2} C V^2\]

Где E - энергия электрического поля, C - ёмкость конденсатора и V - напряжение на обкладках.

Сначала давайте рассмотрим, как изменится ёмкость конденсатора. Ёмкость конденсатора можно определить с помощью следующей формулы:

\[C = \frac{{\varepsilon_0 \varepsilon_r A}}{{d}}\]

Где С - ёмкость конденсатора, ε₀ - электрическая постоянная (константа), εᵣ - относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика, A - площадь обкладок конденсатора и d - расстояние между обкладками.

Поскольку мы увеличиваем εᵣ в 2 раза, а остальные параметры (A и d) остаются неизменными, мы можем заключить, что ёмкость конденсатора увеличится в 2 раза.

Теперь, с учетом физического закона, что энергия электрического поля пропорциональна квадрату напряжения и ёмкости, мы можем рассмотреть, как изменится энергия электрического поля.

Если мы увеличим ёмкость в 2 раза, а напряжение оставим неизменным, то по формуле выше энергия электрического поля вырастет в 2 раза * 2 раза = 4 раза.

Таким образом, правильный ответ на задачу будет: 2. Увеличится в 4 раза.