Как изменится длина звуковой волны при переходе звука из воздуха в воду, учитывая, что звук распространяется в воде

Конечно! Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для скорости звука:

\[v = \lambda \cdot f\]

где \(v\) - скорость звука, \(\lambda\) - длина звуковой волны и \(f\) - частота звука.

Мы знаем, что скорость звука в воздухе (\(v_{\text{воздуха}}\)) составляет 340 м/с, а скорость звука в воде (\(v_{\text{воды}}\)) - 1480 м/с.

При переходе звука из одной среды в другую, его частота остается постоянной, поэтому мы можем записать следующее соотношение:

\[v_{\text{воздуха}} \cdot \lambda_{\text{воздуха}} = v_{\text{воды}} \cdot \lambda_{\text{воды}}\]

Наша цель - найти изменение длины звуковой волны (\(\Delta \lambda = \lambda_{\text{воды}} - \lambda_{\text{воздуха}}\)).

Мы можем решить это соотношение, выразив \(\Delta \lambda\):

\[\Delta \lambda = \frac{{v_{\text{воздуха}}}}{{v_{\text{воды}}}} \cdot \lambda_{\text{воздуха}} - \lambda_{\text{воздуха}}\]

Теперь подставим известные значения:

\[\Delta \lambda = \frac{{340 \, \text{м/с}}}{{1480 \, \text{м/с}}} \cdot \lambda_{\text{воздуха}} - \lambda_{\text{воздуха}}\]

Сократим дробь:

\[\Delta \lambda = \frac{{85}}{{370}} \cdot \lambda_{\text{воздуха}} - \lambda_{\text{воздуха}}\]

Упростим выражение:

\[\Delta \lambda = \lambda_{\text{воздуха}} \cdot \left(\frac{{85}}{{370}} - 1\right)\]

Далее, для большей наглядности, мы можем выразить изменение длины звуковой волны через процент:

\[\Delta \lambda = \lambda_{\text{воздуха}} \cdot \left(\frac{{85}}{{370}} - 1\right) \cdot 100\%\]

Таким образом, длина звуковой волны изменится на \(\Delta \lambda\) процентов при переходе звука из воздуха в воду. Вы можете подставить значения и рассчитать конкретное значение изменения для заданной длины волны воздуха (\(\lambda_{\text{воздуха}}\)).