Как изменится давление, оказываемое ящиком массой 5 кг и со сторонами граней 10 см, 25 см и 40 см, на горизонтальную

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать формулу для давления \( P = \frac{F}{S} \), где \( P \) - давление, \( F \) - сила, и \( S \) - площадь поверхности.

Для начала, найдем площадь поверхности ящика. Пусть \( a \), \( b \) и \( c \) обозначают длины сторон граней ящика, тогда площадь поверхности вычисляется как \( S = 2(ab + bc + ac) \).

Дано, что стороны граней ящика равны 10 см, 25 см и 40 см. Подставляя значения, получим:

\( S = 2(10 \cdot 25 + 25 \cdot 40 + 10 \cdot 40) = 2(250 + 1000 + 400) = 2 \cdot 1650 = 3300 \) см².

Теперь нам нужно найти давление, оказываемое ящиком на поверхность стола. Давление рассчитывается по формуле \( P = \frac{F}{S} \), где \( F \) - сила, оказываемая на поверхность, а \( S \) - площадь поверхности.

Так как нам дана масса ящика, а не сила, мы должны воспользоваться вторым законом Ньютона \( F = mg \), где \( m \) - масса объекта, а \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с²).

Подставив значения, получим:

\( F = 5 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} = 49 \, \text{Н} \).

Теперь можем найти давление:

\( P = \frac{F}{S} = \frac{49 \, \text{Н}}{3300 \, \text{см²}} = \frac{49 \, \text{Н}}{0,33 \, \text{м²}} \).

Преобразуем единицы измерения площади: 1 м² = 10000 см² и 1 Н = 1 кг \(\cdot\) м/с².

Тогда, \( P = \frac{49 \, \text{кг} \cdot \text{м/с²}}{0,0033 \, \text{м²}} = 14848,5 \, \text{Па} \).

При изменении контактирующей поверхности с грани с наименьшей площадью на грань с наибольшей площадью, площадь поверхности увеличивается, но сила, приложенная к ящику, остается неизменной. Следовательно, давление будет уменьшаться.

Исходя из этого, правильный ответ на задачу будет: удвоится медленнее.

Пояснение: При увеличении площади поверхности на грани с наибольшей площадью, давление распределится более равномерно. Это означает, что сила, оказываемая на единицу площади, уменьшится, следовательно, и давление на поверхность стола будет уменьшаться.