Как изменить дроби a312k и ck2 так, чтобы они имели одинаковые знаменатели?

Чтобы изменить дроби \( \frac{a}{312k} \) и \( \frac{c}{k^2} \) так, чтобы они имели одинаковые знаменатели, нам необходимо выбрать такое значение \( k \), которое позволит нам привести знаменатели к одинаковому виду. Для этого мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 312 и \( k^2 \). Давайте разберемся, как это сделать.

Сначала посмотрим на знаменатель первой дроби, \( 312k \). Чтобы найти НОК 312 и \( k^2 \), разложим 312 на простые множители: \( 312 = 2^3 \cdot 3 \cdot 13 \), а \( k^2 \) уже простое число, поэтому его разложение будет \( k^2 = k \cdot k \).

Теперь мы можем найти НОК, взяв каждый простой множитель с максимальной степенью, которая встречается в разложении 312 и \( k^2 \). Получим:

\[ НОК(312, k^2) = 2^3 \cdot 3 \cdot 13 \cdot k \cdot k = 312 \cdot k^2 \]

Таким образом, мы можем изменить дроби \( \frac{a}{312k} \) и \( \frac{c}{k^2} \), умножив первую дробь на \( k \) и вторую дробь на 312. Получим:

\[ \frac{a}{312k} = \frac{ak}{312 \cdot k} \]

\[ \frac{c}{k^2} = \frac{c}{k^2} \cdot \frac{312}{312} = \frac{c \cdot 312}{k^2 \cdot 312} \]

Теперь наши дроби имеют одинаковые знаменатели, которые равны \( 312 \cdot k^2 \).

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять, как изменить дроби \( \frac{a}{312k} \) и \( \frac{c}{k^2} \), чтобы они имели одинаковые знаменатели. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.