Как изменилось давление воздуха в сосуде после того, как выпустили три четверти его объема в другую ёмкость?

Добро пожаловать! Давайте разберем эту задачу подробнее.

Исходно предположим, что у нас есть сосуд, в котором находится воздух. Пусть его объем равен V. Нам также известно, что количество газа не изменяется, иначе говоря, сумма масс газа в обоих сосудах остается постоянной.

Согласно закону Бойля-Мариотта, для заданного количества газа при постоянной температуре его давление и объем связаны обратно пропорциональной зависимостью. Исходя из этого закона, мы можем предположить, что при выпуске трех четвертей объема (3/4V) из начального сосуда, его объем станет равным 1/4V.

Таким образом, давление газа в сосуде после выпуска составит 4 раза больше, чем исходное давление, так как объем уменьшился в 4 раза. Мы можем представить это в виде математического соотношения:

\[\frac{{P_1}}{{V_1}} = \frac{{P_2}}{{V_2}}\]

где P1 и V1 - исходное давление и объем воздуха в сосуде, а P2 и V2 - измененное давление и объем после выпуска.

Подставляя значения, получаем:

\[\frac{{P_1}}{{V}} = \frac{{P_2}}{{\frac{V}{4}}}\]

Упрощая это выражение, получаем:

P1 = 4 * P2

Таким образом, давление газа в сосуде после выпуска будет в 4 раза больше, чем исходное давление.

Я надеюсь, что это решение помогло вам понять, как изменяется давление воздуха в сосуде при выполнении данной операции. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать!