Как изменилась потенциальная энергия тела, когда его равномерно подняли на необходимую высоту за 15 с при массе 870

Давайте рассмотрим каждую задачу поочередно и предоставим пошаговое решение для понимания школьником.

1. Как изменилась потенциальная энергия тела, когда его равномерно подняли на необходимую высоту за 15 с при массе 870 н и скорости 1,8 м/с?

Используем формулу для потенциальной энергии \(E_{п} = m \cdot g \cdot h\), где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота.

У нас есть масса тела \(m = 870\) н и высота подъёма \(h\). Ускорение свободного падения обычно равно \(9,8\) м/с².

Посчитаем изменение потенциальной энергии:

\[E_{п} = m \cdot g \cdot h\]

\[E_{п} = 870 \, \text{H} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot h\]

Так как тело поднимается равномерно, мы можем использовать формулу для поступательного равномерного движения: \(h = \frac{v \cdot t}{2}\), где \(v\) - скорость подъёма, \(t\) - время подъёма.

Подставляем найденное время подъёма \(t = 15\) с и скорость подъёма \(v = 1,8\) м/с в формулу для высоты подъёма:

\[h = \frac{1,8 \, \text{м/с} \cdot 15 \, \text{с}}{2}\]

Считаем:

\[h = 13,5 \, \text{м}\]

Теперь, используя найденное значение высоты подъёма, мы можем рассчитать изменение потенциальной энергии:

\[E_{п} = 870 \, \text{H} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot 13,5 \, \text{м}\]

Вычисляем:

\[E_{п} = 108,405 \, \text{Дж}\]

Таким образом, изменение потенциальной энергии тела составляет \(108,405\) Дж.

2. Как изменилась кинетическая энергия бегущей собаки массой 20 кг, которая снизила свою скорость бега со 9 м/с до 8 м/с?

Для расчёта изменения кинетической энергии используем формулу:

\(\Delta E_{к} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot (\Delta v)^2\), где \(m\) - масса тела, \(\Delta v\) - изменение скорости.

У нас есть масса собаки \(m = 20\) кг и изменение скорости \(\Delta v = 9 \, \text{м/с} - 8 \, \text{м/с} = 1 \, \text{м/с}\).

Подставляем значения в формулу:

\(\Delta E_{к} = \frac{1}{2} \cdot 20 \, \text{кг} \cdot (1 \, \text{м/с})^2\)

Вычисляем:

\(\Delta E_{к} = 10 \, \text{Дж}\)

Таким образом, изменение кинетической энергии бегущей собаки составляет \(10\) Дж.

3. На сколько изменилась кинетическая энергия тела массой 4 кг, находящегося на высоте 16 м над поверхностью земли, относительно крыши здания высотой 7 м (принимая \(g=9,8\) Н/кг)?

Для расчёта изменения кинетической энергии используется формула:

\(\Delta E_{к} = m \cdot g \cdot \Delta h\), где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения, \(\Delta h\) - изменение высоты.

У нас есть масса тела \(m = 4\) кг, ускорение свободного падения \(g = 9,8\) Н/кг и изменение высоты \(\Delta h = 16 \, \text{м} - 7 \, \text{м} = 9 \, \text{м}\).

Подставляем значения в формулу:

\(\Delta E_{к} = 4 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{Н/кг} \cdot 9 \, \text{м}\)

Вычисляем:

\(\Delta E_{к} = 352,8 \, \text{Дж}\)

Таким образом, изменение кинетической энергии тела составляет \(352,8\) Дж.

4. Какой будет потенциальная энергия яблока массой 180 г, если оно свободно перемещается?

Для расчёта потенциальной энергии используется формула:

\(E_{п} = m \cdot g \cdot h\), где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота.

У нас есть масса яблока \(m = 180\) г. Ускорение свободного падения обычно равно \(9,8\) м/с².

Так как яблоко свободно перемещается, его высота \((h)\) не указана. При отсутствии высоты, потенциальная энергия яблока равна нулю.

Таким образом, потенциальная энергия яблока массой 180 г, которое свободно перемещается, составляет \(0\) Дж.