Как изменилась потенциальная энергия тела, когда его равномерно подняли на необходимую высоту за 15 с при массе 870

Давайте рассмотрим каждую задачу поочередно и предоставим пошаговое решение для понимания школьником.

1. Как изменилась потенциальная энергия тела, когда его равномерно подняли на необходимую высоту за 15 с при массе 870 н и скорости 1,8 м/с?

Используем формулу для потенциальной энергии $E_{п}=m\cdot g\cdot h$, где $m$ - масса тела, $g$ - ускорение свободного падения, $h$ - высота.

У нас есть масса тела $m=870$ н и высота подъёма $h$. Ускорение свободного падения обычно равно $9,8$ м/с².

Посчитаем изменение потенциальной энергии:

$$E_{п}=m\cdot g\cdot h$$

$$E_{п}=870\text{H}\cdot 9,8\text{м/с²}\cdot h$$

Так как тело поднимается равномерно, мы можем использовать формулу для поступательного равномерного движения: $h=\frac{v\cdot t}{2}$, где $v$ - скорость подъёма, $t$ - время подъёма.

Подставляем найденное время подъёма $t=15$ с и скорость подъёма $v=1,8$ м/с в формулу для высоты подъёма:

$$h=\frac{1,8\text{м/с}\cdot 15\text{с}}{2}$$

Считаем:

$$h=13,5\text{м}$$

Теперь, используя найденное значение высоты подъёма, мы можем рассчитать изменение потенциальной энергии:

$$E_{п}=870\text{H}\cdot 9,8\text{м/с²}\cdot 13,5\text{м}$$

Вычисляем:

$$E_{п}=108,405\text{Дж}$$

Таким образом, изменение потенциальной энергии тела составляет $108,405$ Дж.

2. Как изменилась кинетическая энергия бегущей собаки массой 20 кг, которая снизила свою скорость бега со 9 м/с до 8 м/с?

Для расчёта изменения кинетической энергии используем формулу:

$\mathrm{\Delta }{E}_{к}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot (\mathrm{\Delta }v{)}^2$, где $m$ - масса тела, $\mathrm{\Delta }v$ - изменение скорости.

У нас есть масса собаки $m=20$ кг и изменение скорости $\mathrm{\Delta }v=9\text{м/с}-8\text{м/с}=1\text{м/с}$.

Подставляем значения в формулу:

$\mathrm{\Delta }{E}_{к}=\frac{1}{2}\cdot 20\text{кг}\cdot (1\text{м/с}{)}^2$

Вычисляем:

$\mathrm{\Delta }{E}_{к}=10\text{Дж}$

Таким образом, изменение кинетической энергии бегущей собаки составляет $10$ Дж.

3. На сколько изменилась кинетическая энергия тела массой 4 кг, находящегося на высоте 16 м над поверхностью земли, относительно крыши здания высотой 7 м (принимая $g=9,8$ Н/кг)?

Для расчёта изменения кинетической энергии используется формула:

$\mathrm{\Delta }{E}_{к}=m\cdot g\cdot \mathrm{\Delta }h$, где $m$ - масса тела, $g$ - ускорение свободного падения, $\mathrm{\Delta }h$ - изменение высоты.

У нас есть масса тела $m=4$ кг, ускорение свободного падения $g=9,8$ Н/кг и изменение высоты $\mathrm{\Delta }h=16\text{м}-7\text{м}=9\text{м}$.

Подставляем значения в формулу:

$\mathrm{\Delta }{E}_{к}=4\text{кг}\cdot 9,8\text{Н/кг}\cdot 9\text{м}$

Вычисляем:

$\mathrm{\Delta }{E}_{к}=352,8\text{Дж}$

Таким образом, изменение кинетической энергии тела составляет $352,8$ Дж.

4. Какой будет потенциальная энергия яблока массой 180 г, если оно свободно перемещается?

Для расчёта потенциальной энергии используется формула:

$E_{п}=m\cdot g\cdot h$, где $m$ - масса тела, $g$ - ускорение свободного падения, $h$ - высота.

У нас есть масса яблока $m=180$ г. Ускорение свободного падения обычно равно $9,8$ м/с².

Так как яблоко свободно перемещается, его высота $(h)$ не указана. При отсутствии высоты, потенциальная энергия яблока равна нулю.

Таким образом, потенциальная энергия яблока массой 180 г, которое свободно перемещается, составляет $0$ Дж.