Как изменилась общая сумма денег, полученная продавцом после изменения цены? Каков коэффициент эластичности спроса

Для ответа на эту задачу, надо учесть, что коэффициент эластичности спроса по цене (E) определяется как относительное изменение спроса (в процентах) в ответ на изменение цены (также в процентах). Формула для коэффициента эластичности спроса такова:

\[ E = \frac{{\%\Delta Q}}{{\%\Delta P}} \]

Где \(\% \Delta Q\) - процентное изменение спроса, а \(\% \Delta P\) - процентное изменение цены.

Чтобы вычислить изменение общей суммы денег, полученной продавцом, после изменения цены, необходимо знать, как изменится спрос на товар в ответ на изменение цены и каковы начальные значения спроса и цены. Если мы предположим, что спрос на товар является эластичным и коэффициент эластичности спроса (E) больше 1, то изменение общей суммы денег, полученной продавцом, будет прямо пропорционально изменению спроса (в процентах) и изменению цены (также в процентах).

Допустим, начальная цена товара равна \( P_1 \), а начальный спрос равен \( Q_1 \). Рассмотрим изменение цены на некоторый процент \( \% \Delta P \). Это изменение можно выразить как \( \% \Delta P = \frac{{P_2 - P_1}}{{P_1}} \), где \( P_2 \) - новая цена товара. Тогда изменение спроса можно выразить как \( \% \Delta Q = E \cdot \% \Delta P \), где \( E \) - коэффициент эластичности спроса.

Итак, общая сумма денег, полученная продавцом, будет равна произведению цены на количество товара. Изначально это равно \( P_1 \cdot Q_1 \). После изменения цены на \( P_2 \) и изменения спроса на \( \% \Delta Q \), общая сумма денег станет равна \( P_2 \cdot (Q_1 + \% \Delta Q) \).

Таким образом, для вычисления изменения общей суммы денег, полученной продавцом, мы можем использовать следующую формулу:

\[ \text{{Изменение общей суммы денег}} = P_2 \cdot (Q_1 + E \cdot \% \Delta P) - P_1 \cdot Q_1 \]

Теперь давайте рассмотрим вопрос о выгодности для продавца понизить цену на товар. Если коэффициент эластичности спроса (E) больше 1, то это свидетельствует о эластичности спроса, что означает, что изменение цены будет иметь более существенное влияние на общую сумму денег, полученных продавцом. В таком случае, понижение цены на товар может привести к увеличению общей суммы денег. Однако, необходимо учитывать и другие факторы, такие как затраты на производство товара и конкурентная среда.

Итак, чтобы определить, будет ли выгодно для продавца понизить цену на товар, необходимо учесть значения коэффициента эластичности спроса (E), начальную цену товара \( P_1 \), начальный спрос на товар \( Q_1 \), процентное изменение цены \( \% \Delta P \) и вычислить изменение общей суммы денег, полученной продавцом. Если изменение общей суммы денег положительно, то понижение цены будет выгодно для продавца.