Как долго потребуется вкладчику, чтобы увеличить в два раза сумму вклада, если

Question

Экономика: Как долго потребуется вкладчику, чтобы увеличить в два раза сумму вклада, если процентная ставка по депозиту составляет 11% и проценты начисляются и капитализируются ежегодно?

Вода · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для сложных процентов. Формула имеет следующий вид:

S = P (1 + r)^{t}

Где:
-

S

- итоговая сумма вклада,
-

P

- начальная сумма вклада,
-

r

- процентная ставка в виде десятичной дроби,
-

t

- количество периодов начисления процентов.

В нашей задаче, нам нужно найти время (

t

) в годах, чтобы увеличить начальную сумму вклада (

P

) в два раза.

Давайте решим эту задачу пошагово:

Шаг 1: Запишем данную информацию:
Начальная сумма вклада (

P

) = заданная начальная сумма вклада
Процентная ставка в десятичной форме (

r

) = 11% = 0.11
Фактор роста (1 +

r

) = 1 + 0.11 = 1.11 (округленно до двух знаков после запятой, чтобы сохранить точность)

Шаг 2: Используем формулу для нахождения времени (

t

):
2P = P(1 + r)^t

Шаг 3: Решим уравнение для

t

:
2 = (1.11)^t

Шаг 4: Найдем время (

t

) с помощью логарифма:
t * ln(1.11) = ln(2)
t = ln(2) / ln(1.11)

Шаг 5: Вычислим значение

t

с помощью калькулятора (или программы для работы с математическими выражениями):
t ≈ 6.61

Ответ: Вкладчику потребуется около 6.61 лет, чтобы увеличить в два раза сумму его вклада при условии, что процентные ставки составляют 11% и начисляются ежегодно.

Я надеюсь, что этот ответ поможет вам понять, как решать данную задачу и получить требуемый результат.

Как долго потребуется вкладчику, чтобы увеличить в два раза сумму вклада, если процентная ставка по депозиту составляет

Вода

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!