Как долго потребуется вкладчику, чтобы увеличить в два раза сумму вклада, если процентная ставка по депозиту составляет 11% и проценты начисляются и капитализируются ежегодно?

Вода
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для сложных процентов. Формула имеет следующий вид:
Где:
- - итоговая сумма вклада,
- - начальная сумма вклада,
- - процентная ставка в виде десятичной дроби,
- - количество периодов начисления процентов.
В нашей задаче, нам нужно найти время ( ) в годах, чтобы увеличить начальную сумму вклада ( ) в два раза.
Давайте решим эту задачу пошагово:
Шаг 1: Запишем данную информацию:
Начальная сумма вклада ( ) = заданная начальная сумма вклада
Процентная ставка в десятичной форме ( ) = 11% = 0.11
Фактор роста (1 + ) = 1 + 0.11 = 1.11 (округленно до двух знаков после запятой, чтобы сохранить точность)
Шаг 2: Используем формулу для нахождения времени ( ):
2P = P(1 + r)^t
Шаг 3: Решим уравнение для :
2 = (1.11)^t
Шаг 4: Найдем время ( ) с помощью логарифма:
t * ln(1.11) = ln(2)
t = ln(2) / ln(1.11)
Шаг 5: Вычислим значение с помощью калькулятора (или программы для работы с математическими выражениями):
t ≈ 6.61
Ответ: Вкладчику потребуется около 6.61 лет, чтобы увеличить в два раза сумму его вклада при условии, что процентные ставки составляют 11% и начисляются ежегодно.
Я надеюсь, что этот ответ поможет вам понять, как решать данную задачу и получить требуемый результат.
Где:
-
-
-
-
В нашей задаче, нам нужно найти время (
Давайте решим эту задачу пошагово:
Шаг 1: Запишем данную информацию:
Начальная сумма вклада (
Процентная ставка в десятичной форме (
Фактор роста (1 +
Шаг 2: Используем формулу для нахождения времени (
2P = P(1 + r)^t
Шаг 3: Решим уравнение для
2 = (1.11)^t
Шаг 4: Найдем время (
t * ln(1.11) = ln(2)
t = ln(2) / ln(1.11)
Шаг 5: Вычислим значение
t ≈ 6.61
Ответ: Вкладчику потребуется около 6.61 лет, чтобы увеличить в два раза сумму его вклада при условии, что процентные ставки составляют 11% и начисляются ежегодно.
Я надеюсь, что этот ответ поможет вам понять, как решать данную задачу и получить требуемый результат.
Знаешь ответ?