Как долго потребуется вкладчику, чтобы увеличить в два раза сумму вклада, если процентная ставка по депозиту составляет

Как долго потребуется вкладчику, чтобы увеличить в два раза сумму вклада, если процентная ставка по депозиту составляет 11% и проценты начисляются и капитализируются ежегодно?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Вода

Вода

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для сложных процентов. Формула имеет следующий вид:

S=P(1+r)t

Где:
- S - итоговая сумма вклада,
- P - начальная сумма вклада,
- r - процентная ставка в виде десятичной дроби,
- t - количество периодов начисления процентов.

В нашей задаче, нам нужно найти время (t) в годах, чтобы увеличить начальную сумму вклада (P) в два раза.

Давайте решим эту задачу пошагово:

Шаг 1: Запишем данную информацию:
Начальная сумма вклада (P) = заданная начальная сумма вклада
Процентная ставка в десятичной форме (r) = 11% = 0.11
Фактор роста (1 + r) = 1 + 0.11 = 1.11 (округленно до двух знаков после запятой, чтобы сохранить точность)

Шаг 2: Используем формулу для нахождения времени (t):
2P = P(1 + r)^t

Шаг 3: Решим уравнение для t:
2 = (1.11)^t

Шаг 4: Найдем время (t) с помощью логарифма:
t * ln(1.11) = ln(2)
t = ln(2) / ln(1.11)

Шаг 5: Вычислим значение t с помощью калькулятора (или программы для работы с математическими выражениями):
t ≈ 6.61

Ответ: Вкладчику потребуется около 6.61 лет, чтобы увеличить в два раза сумму его вклада при условии, что процентные ставки составляют 11% и начисляются ежегодно.

Я надеюсь, что этот ответ поможет вам понять, как решать данную задачу и получить требуемый результат.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello