К первым числам числового набора X прибавили 8, а потом все числа в этом новом наборе умножили на 3. Найдите среднее

Для начала, давайте разберемся, что происходит с исходным набором чисел X.

У нас есть исходный набор чисел X, и его среднее арифметическое равно заданному значению. После этого мы к каждому числу из набора X прибавляем 8 и умножаем полученное число на 3. Мы хотим найти среднее арифметическое нового набора чисел.

Пусть исходный набор чисел X представлен как \(X = \{x_1, x_2, x_3, ..., x_n\}\), где \(n\) - количество чисел в наборе X.

Мы знаем, что среднее арифметическое исходного набора X равно заданному значению. Давайте обозначим это значение как \(S_x\).

Тогда сумма всех чисел в исходном наборе X будет равна \(S_x \cdot n\) (каждое число повторяется \(n\) раз).

После прибавления 8 к каждому числу и умножения на 3 получаем новый набор чисел Y, представленный как \(Y = \{3(x_1 + 8), 3(x_2 + 8), 3(x_3 + 8), ..., 3(x_n + 8)\}\).

Теперь нам нужно найти среднее арифметическое нового набора чисел Y, обозначим его как \(S_y\).

Сумма всех чисел в новом наборе Y будет равна \(S_y \cdot n\) (так как каждое число повторяется \(n\) раз).

Тогда получаем уравнение:
\[S_y \cdot n = 3(x_1 + 8) + 3(x_2 + 8) + 3(x_3 + 8) + ... + 3(x_n + 8)\]

Мы знаем, что среднее арифметическое нового набора чисел Y равно среднему арифметическому заданного значения. Давайте обозначим заданное значение как \(S\).

Тогда имеем уравнение:
\[S = \frac{S_y \cdot n}{n}\]

Упрощая, получаем:
\[S = S_y\]

Теперь мы можем найти среднее арифметическое нового набора чисел, подставив заданные значения для исходного набора X в уравнение и решив его.

а) Если \(S_x = 2\), то \(S = 2\).
Заменяя, получаем:
\[2 = S_y\]
Таким образом, среднее арифметическое нового набора чисел равно 2.

б) Если \(S_x = -4\), то \(S = -4\).
Заменяя, получаем:
\[-4 = S_y\]
Таким образом, среднее арифметическое нового набора чисел равно -4.

в) Если \(S_x = 5.2\), то \(S = 5.2\).
Заменяя, получаем:
\[5.2 = S_y\]
Таким образом, среднее арифметическое нового набора чисел равно 5.2.

г) Если \(S_x = -9.1\), то \(S = -9.1\).
Заменяя, получаем:
\[-9.1 = S_y\]
Таким образом, среднее арифметическое нового набора чисел равно -9.1.

Итак, мы решили задачу и нашли среднее арифметическое этого получившегося набора в зависимости от заданных значений среднего арифметического исходного набора X.