Известно, что треугольник авс подобен треугольнику а1в1с1, где соответственно

Question

Геометрия: Известно, что треугольник авс подобен треугольнику а1в1с1, где соответственно стороне ав соответствует сторона а1в1, а стороне вс соответствует сторона в1с1. Найдите длины неизвестных сторон

Solnechnaya_Zvezda · Accepted Answer

Для решения данной задачи используем свойство подобных треугольников. Поскольку треугольник авс подобен треугольнику а1в1с1, то соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

Мы знаем, что ав = 10 см, ас = 12 см и вс = 14 см. Пусть длина стороны в1с1 равна х см. Мы хотим найти длины остальных сторон треугольников.

Найдем соотношение между сторонами треугольников на основе подобия:

\(\frac{ав}{а1в1} = \frac{ас}{а1с1} = \frac{вс}{в1с1}\)

Заменим известные значения:

\(\frac{10}{а1в1} = \frac{12}{а1с1} = \frac{14}{х}\)

Теперь мы можем решить пропорции, чтобы найти длины неизвестных сторон. Начнем с \(\frac{10}{а1в1} = \frac{12}{а1с1}\):

\(\frac{10}{а1в1} = \frac{12}{а1с1}\)

Перекрестно умножим:

\(10 \cdot а1с1 = 12 \cdot а1в1\)

\(120 = 12 \cdot а1в1\)

Теперь найдем значение а1в1:

\(а1в1 = \frac{120}{12} = 10\) см

Теперь рассмотрим \(\frac{10}{а1в1} = \frac{14}{х}\):

\(\frac{10}{10} = \frac{14}{х}\)

Разрешим уравнение:

\(1 = \frac{14}{х}\)

Перекрестно умножим:

\(1 \cdot х = 14\)

\(х = 14\) см

Таким образом, длины неизвестных сторон треугольников равны: а1в1 = 10 см и в1с1 = 14 см.

Известно, что треугольник авс подобен треугольнику а1в1с1, где соответственно стороне ав соответствует сторона а1в1

Solnechnaya_Zvezda

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!