Известно, что точки A и B находятся на полуокружности с радиусом 1. Если известно значение одной из координат точек

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать уравнение полуокружности. Уравнение полуокружности с центром в начале координат и радиусом 1 имеет вид
\[x^2 + y^2 = 1.\]

Подставим известные координаты точки A(-3; y) в уравнение полуокружности:
\[(-3)^2 + y^2 = 1.\]
\[9 + y^2 = 1.\]
\[y^2 = 1 - 9.\]
\[y^2 = -8.\]

Такое уравнение не имеет действительных решений, так как невозможно извлечь квадратный корень из отрицательного числа. Следовательно, точка A с координатами (-3; y) не может находиться на полуокружности с радиусом 1.

Аналогично, подставим известные координаты точки B(x; 2 – √2) в уравнение полуокружности:
\[x^2 + (2 - √2)^2 = 1.\]
\[x^2 + 4 - 4√2 + 2 = 1.\]
\[x^2 - 2 - 4√2 = 0.\]

Это уравнение можно решить, используя квадратное уравнение и формулу дискриминанта. Дискриминант D квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) равен \(D = b^2 - 4ac\). Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Применяя это к нашему уравнению \(x^2 - 2 - 4√2 = 0\), находим дискриминант:
\[D = (-2)^2 - 4(1)(-2√2) = 4 + 8√2.\]

Так как дискриминант D > 0, у нас два действительных корня. Поэтому точка B с координатами (x; 2 – √2) может находиться на полуокружности с радиусом 1, и значения координаты x могут быть найдены с помощью решения уравнения \(x^2 - 2 - 4√2 = 0\).

Ответ: значением x может быть -3 - √2 или 3 - √2.