Известно, что площадь прямоугольника равна 28 см2 и длины его сторон являются

Question

Математика: Известно, что площадь прямоугольника равна 28 см2 и длины его сторон являются целыми числами. 1. Сколько прямоугольников можно создать с такими условиями? 2. Каковы периметры этих прямоугольников?

Гоша_7895 · Accepted Answer

Задача: Известно, что площадь прямоугольника равна 28 см\(^2\) и длины его сторон являются целыми числами. Нам необходимо найти количество возможных прямоугольников и периметры этих прямоугольников.

Для начала, найдем все пары целых чисел, произведение которых равно 28. Это поможет нам определить все возможные комбинации сторон прямоугольника, учитывая условие о целочисленности.

Разложим число 28 на все его делители:

1 х 28 = 28
2 х 14 = 28
4 х 7 = 28

Таким образом, имеем следующие возможные комбинации сторон прямоугольника: 1 х 28, 2 х 14, 4 х 7.

Теперь вычислим периметры прямоугольников для каждой комбинации сторон.

- Для прямоугольника со сторонами 1 и 28:
Периметр = 2(1 + 28) = 2 × 29 = 58

- Для прямоугольника со сторонами 2 и 14:
Периметр = 2(2 + 14) = 2 × 16 = 32

- Для прямоугольника со сторонами 4 и 7:
Периметр = 2(4 + 7) = 2 × 11 = 22

Таким образом, мы получаем три возможных прямоугольника с указанными условиями.

Ответы на ваши вопросы:
1. Можно создать три прямоугольника с указанными условиями.
2. Периметры этих прямоугольников в убывающем порядке: 58, 32, 22.

Известно, что площадь прямоугольника равна 28 см2 и длины его сторон являются целыми числами. 1. Сколько

Гоша_7895

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!