Известно, что один из углов параллелограмма равен 53°. Требуется найти

Question

Геометрия: Известно, что один из углов параллелограмма равен 53°. Требуется найти наибольший угол этого параллелограмма и представить его ответ в градусах

Магический_Единорог · Accepted Answer

Добрый день! Для решения этой задачи, давайте вспомним основные свойства параллелограмма.

Свойство 1: Противоположные углы параллелограмма равны между собой. Запишем это математически:
\[\angle A = \angle C, \quad \angle B = \angle D\]

Свойство 2: Сумма углов параллелограмма равна 360°. Запишем это математически:
\[\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360°\]

Задача говорит о том, что один из углов параллелограмма равен 53°. Обозначим его как \(\angle A\). Из свойства 1 следует, что \(\angle C\) также равен 53°.

Теперь используем свойство 2. Подставим известные значения в уравнение:
\[53° + \angle B + 53° + \angle D = 360°\]

Сократим выражение:
\[106° + \angle B + \angle D = 360°\]

Выразим сумму углов \(\angle B\) и \(\angle D\):
\[\angle B + \angle D = 360° - 106°\]
\[\angle B + \angle D = 254°\]

Так как углы \(\angle B\) и \(\angle D\) являются противоположными, они равны между собой. Поэтому:
\[\angle B = \angle D = \frac{254°}{2}\]
\[\angle B = \angle D = 127°\]

Таким образом, наибольший угол параллелограмма равен 127°.

Известно, что один из углов параллелограмма равен 53°. Требуется найти наибольший угол этого параллелограмма

Магический_Единорог

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!