Известно, что молоко переливают из шестигранного стакана в пол-литровую банку. Сколько стаканов молока можно перелить

\(6 \sqrt{3}\) см?

Чтобы решить эту задачу, мы должны сначала определить, сколько объема занимает один стакан молока. Для этого мы можем использовать формулу для объема прямоугольного параллелепипеда, так как шестигранная форма стакана похожа на прямоугольный параллелепипед.

Объем прямоугольного параллелепипеда можно найти, умножив длину на ширину на высоту. В данном случае длина стороны основания стакана составляет 2 см, ширина - 2 см, а высота - \(6 \sqrt{3}\) см. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

\[V_{стакана} = 2 \cdot 2 \cdot 6 \sqrt{3} = 24 \sqrt{3} \, \text{см}^3\]

Далее мы должны вычислить объем пол-литровой банки, чтобы определить, сколько стаканов молока можно перелить в нее. Одна пол-литровая банка вмещает пол-литра молока, что эквивалентно 500 миллилитрам или 500 см³.

Следовательно, мы можем использовать формулу:

\[n = \frac{V_{банки}}{V_{стакана}}\]

Где \(n\) - количество стаканов молока, которое можно перелить в банку, \(V_{банки}\) - объем банки (500 см³) и \(V_{стакана}\) - объем одного стакана (24 \sqrt{3} см³).

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

\[n = \frac{500}{24 \sqrt{3}}\]

Для решения этой проблемы нам понадобится использовать десятичное приближение для \(\sqrt{3}\). Вычисляя этот корень, мы получаем значение приближенно равное 1.732.

Подставляя это значение в формулу, мы получаем:

\[n = \frac{500}{24 \cdot 1.732} \approx 11.36\]

Таким образом, количество стаканов молока, которое можно перелить в эту пол-литровую банку, составляет приблизительно 11 стаканов.

Надеюсь, это решение понятно и полезно для вас! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.