Известна масса каждого компонента смеси: метанол - 270 кг, воздух - 360 кг, вода - 200 кг. Требуется определить

Для решения данной задачи, нам понадобятся мольные массы каждого компонента смеси. Сначала определим мольную массу воды и метанола, а затем вычислим массовый и мольный состав смеси.

Мольная масса воды \(H_2O\) равна сумме масс атомов водорода и кислорода. Атом водорода имеет массу примерно 1 г/моль, а атом кислорода - 16 г/моль. Таким образом, массовая доля воды равна:
\[m_H = 2 \times 1 \, \text{г/моль} = 2 \, \text{г/моль}\]
\[m_O = 16 \, \text{г/моль}\]

Следовательно, мольная масса воды равна:
\[M_{H_2O} = m_H + m_O = 2 + 16 = 18 \, \text{г/моль}\]

Теперь определим мольную массу метанола \(CH_3OH\). Мольная масса каждого атома в метаноле равна:
\[m_C = 12 \, \text{г/моль}\]
\[m_H = 1 \, \text{г/моль} \times 4 = 4 \, \text{г/моль}\]
\[m_O = 16 \, \text{г/моль}\]

Таким образом, мольная масса метанола равна:
\[M_{CH_3OH} = m_C + m_H + m_O = 12 + 4 + 16 = 32 \, \text{г/моль}\]

Теперь можем перейти к определению массового и мольного состава смеси. Массовый состав каждого компонента смеси можно вычислить, разделив массу каждого компонента на общую массу смеси:

Массовая доля метанола:
\[X_{CH_3OH} = \frac{{m_{CH_3OH}}}{{m_{\text{смеси}}}} = \frac{{270 \, \text{кг}}}{{270 \, \text{кг} + 360 \, \text{кг} + 200 \, \text{кг}}} \approx 0.409\]

Массовая доля воздуха:
\[X_{\text{воздуха}} = \frac{{m_{\text{воздуха}}}}{{m_{\text{смеси}}}} = \frac{{360 \, \text{кг}}}{{270 \, \text{кг} + 360 \, \text{кг} + 200 \, \text{кг}}} \approx 0.546\]

Массовая доля воды:
\[X_{H_2O} = \frac{{m_{H_2O}}}{{m_{\text{смеси}}}} = \frac{{200 \, \text{кг}}}{{270 \, \text{кг} + 360 \, \text{кг} + 200 \, \text{кг}}} \approx 0.045\]

Теперь рассмотрим мольный состав. Мольная доля каждого компонента смеси вычисляется, разделяя массу каждого компонента на его мольную массу, а затем делится на сумму всех мольных долей:

Мольная доля метанола:
\[Y_{CH_3OH} = \frac{{\frac{{m_{CH_3OH}}}{{M_{CH_3OH}}}}}{{\frac{{m_{CH_3OH}}}{{M_{CH_3OH}}} + \frac{{m_{\text{воздуха}}}{{M_{\text{воздуха}}}}} + \frac{{m_{H_2O}}}{{M_{H_2O}}}}} = \frac{{\frac{{270 \, \text{кг}}}{{32 \, \text{г/моль}}}}}{{\frac{{270 \, \text{кг}}}{{32 \, \text{г/моль}}} + \frac{{360 \, \text{кг}}}{{28.8 \, \text{г/моль}}} + \frac{{200 \, \text{кг}}}{{18 \, \text{г/моль}}}}} \approx 0.268\]

Мольная доля воздуха:
\[Y_{\text{воздуха}} = \frac{{\frac{{m_{\text{воздуха}}}{{M_{\text{воздуха}}}}}}}{{\frac{{m_{CH_3OH}}}{{M_{CH_3OH}}} + \frac{{m_{\text{воздуха}}}{{M_{\text{воздуха}}}}} + \frac{{m_{H_2O}}}{{M_{H_2O}}}}} = \frac{{\frac{{360 \, \text{кг}}}{{28.8 \, \text{г/моль}}}}}{{\frac{{270 \, \text{кг}}}{{32 \, \text{г/моль}}} + \frac{{360 \, \text{кг}}}{{28.8 \, \text{г/моль}}} + \frac{{200 \, \text{кг}}}{{18 \, \text{г/моль}}}}} \approx 0.442\]

Мольная доля воды:
\[Y_{H_2O} = \frac{{\frac{{m_{H_2O}}}{{M_{H_2O}}}}}{{\frac{{m_{CH_3OH}}}{{M_{CH_3OH}}} + \frac{{m_{\text{воздуха}}}{{M_{\text{воздуха}}}}} + \frac{{m_{H_2O}}}{{M_{H_2O}}}}} = \frac{{\frac{{200 \, \text{кг}}}{{18 \, \text{г/моль}}}}}{{\frac{{270 \, \text{кг}}}{{32 \, \text{г/моль}}} + \frac{{360 \, \text{кг}}}{{28.8 \, \text{г/моль}}} + \frac{{200 \, \text{кг}}}{{18 \, \text{г/моль}}}}} \approx 0.289\]

Таким образом, массовый состав смеси составляет около 40.9% метанола, 54.6% воздуха и 4.5% воды. Мольный состав смеси составляет около 26.8% метанола, 44.2% воздуха и 28.9% воды.